[Calculus] Stellingen en definities

[EagleEye812]

Ik heb voor het 2e deel van calculus even de meeste stellingen en definities ingetypt Het zijn ze waarschijnlijk niet allemaal, maar het is toch een grote hoop

Calculus_deel2_steldef.pdf

Have fun!

[Nickman]

thx dirk .

Mag ik wel even opmerken dat ik het heel professioneel van je vind dat je ipv dingen te hard tegen de rand te plaatsen of teveel wit ruimte te laten, de definitie/stelling en de uitwerking ervan regelmatig op twee verschillende pagina's hebt geplaatst.
Dit oogt namelijk veel professioneler en is veel makkelijker om te begrijpen.
=D> =D>

[EagleEye812]

thx dirk .

Mag ik wel even opmerken dat ik het heel professioneel van je vind dat je ipv dingen te hard tegen de rand te plaatsen of teveel wit ruimte te laten, de definitie/stelling en de uitwerking ervan regelmatig op twee verschillende pagina's hebt geplaatst.
Dit oogt namelijk veel porfessioneler en is veel makkelijker om te begrijpen.
=D> =D>

Voor iemand die "professioneel" nog niet kan spellen vind ik dat toch een beetje gedurfd hoor...

[EagleEye812]

Voor alle knutselaars: have fun met het knippen, plakken en pagebreaks zetten in deze, volledig originele, sourcefile!!

http://fenix.cmi.ua.ac.be/~p051331/File ... 20deel.doc

[Nickman]

Heb het aangepast, en deze opmerking was enkel omdat Shinta dit hoogstwaarschijnlijk zeer hard zal apprecieren dat je dit zo hebt gedaan.

[Shinta]

Heb het aangepast, en deze opmerking was enkel omdat Shinta dit hoogstwaarschijnlijk zeer hard zal apprecieren dat je dit zo hebt gedaan.

huh welk ? kkan ni volge

[Nickman]

Talen en automaten

[EagleEye812]

Kan iemand trouwens even helpen bij de betrekking van Parseval , die laatste stelling, wat de totale tekst moet zijn bij dat eerste puntje?

[Nickman]

1) Is f periodiek met periode 2pi, zodat f en f' stuksgewijs continu zijn op [-pi, pi], dan is de Fourier reeks van f overal conv. naar:
(f(x+) + f(x-)) / 2

[Shinta]

opt einde is er zo'n bewijs gegeven van de binomiaalreeks om iets keivoos te bewijze, maar het bewijs zelf is vrij lang, was da belangrijk of ni ?

[Nickman]

hoezo iets kei voos?

[Shinta]

hoezo iets kei voos?

Ja da bewijs van die bonomiaalstelling, kweet ni over wa datta ga, iets van bewijs dat de bonomiaalstelling convergeert als ...

Ma kkrijg kop noch staart van da bewijs.

[Yo_rik]

De binomiaalreeks (afgekort als g(x)) convergeert naar de functie (1+x)^alpha als |x|<1. (de binomiaalreeks is divergent voor |x|>=1)

In het eerste deel wordt bewezen dat een functie, als ze voldoet aan de 2 voorwaarden alpha*f(x) = (1+x)f'(x) en f(0) = 1, steeds van de vorm (1+x)^alpha is.
Dit wordt bewezen door het oplossen van de eerste voorwaarde als differentiaalvergelijking en daarna het resultaat te beschouwen voor x = 0 (2de voorwaarde).

In het tweede deel wordt bewezen dat g(x) ook aan die 2 voorwaarden voldoet als |x|<1.
g(0) = 1, dus voorwaarde 1 is in orde. Voor voorwaarde 2 wordt (1+x)g'(x) berekend, wat uitkomt op alpha*g(x).


nu ken ik het

[Shinta]

ffs dude :wtf: en ik dacht dakik mijn les wel kende

UPDATE :

Vo da bewijs kunde natuurlijk ook gewoon uw binomiaalreeks omzetten naar een Mac-laurin reeks om vervolgens de ratio test toe te passen en te zien da de radius van convergentie gelijk is aan 1.

[Shinta]

Seg kvint tog mor raar ze, eerst bewijst ge gelak in da boek dage (1+x)^n kunt omzette naar een binomiaalreeks en dan kunt ge zo ook bewijze me de ratio test da x<1 moet zijn, maar daarna gade nogis bewijzen da die binomiaalreeks naar (1+x)^n convergeert

Dast zelfde denk ik tog, ma tkan zijn dak verkeerd zen, anyone uitleg ?