WB 5 is de examenvraag van vorig jaar met de veer vanonder, dus niet links en rechts.
Ik verveel me een beetje, dus daarom ga ik de oefening uitleggen. En ook omdat ik ze dan beter begrijp. Sorry als ik soms overkom alsof jullie allemaal achterlijk zijn. Wat zeker niet waar is natuurlijk (vooral Pieter).
(rotatie kinetische energie)
Trot = I*hoeksnelheid²/2
Icilinder = m*r²/2
De hoeksnelheid is de verandering van hoek die een vast punt op de cilinder beschrijft.
Teken de straal in de cilinder met een streepje,
de verandering van hoek
die dit streepje maakt is niet de hoeksnelheid.(tenzij je op een vlak rolt)
Want stel als je iets rolt op een vlak en op een gekromd opp. Dan moet je om 1 punt te verplaatsten minder rollen op het gekromd opp. De kromming helpt je als het ware. De hoek die je nodig hebt is de hoek waarover je rolt als het een vlak is minus de scherpe hoek van de normaal op de cilinder met de verticale. Of de stompe hoek van de normaal op de cilinder met de verticale.
Nu moet je deze hoek in functie van de hoek theta en R en r zetten. En dan afleiden naar de tijd.
2 punten op de cilinder vormen een cirkelboog AB:
en
De matrixen zijn
A =
m+M 0
0 3M(R-r)²/2
B =
k 0
0 mg(R-r)
2 Eigentrillingen:
De ene w1 is waar de ramp gewoon trilt op de veer met pulsatie w1 en de cilinder doet niets.
De 2de w2 is als de veer niets doet en de cilinder heen en weer aan het rollen is.
Correct me if I'm wrong.