Codetheorie vraagje

Shinta · Post #1 » Thu Jun 12, 2008 7:09 pm

@ De mensen die ook codetheorie volgen

Op blz tien staan er zo een aantal herleidingen van Galois velden, namelijk

$1 = E^{0}$
$E = E^{1}$
$E = E^{3}$
$E^{2} = E^{2}$
$E^{2} 1 = E^{6}$
$E^{2} E = E^{4}$
$E^{2} E 1 = E^{5}$

Alhoewel ik al hetgeen dat ervoor staat begrijp krijg ik kop noch staart aan deze uitdrukkingen en kheb al vanalles geprobeerd.

Joke · Post #2 » Fri Jun 13, 2008 12:31 pm

Shinta wrote:@ De mensen die ook codetheorie volgen

Op blz tien staan er zo een aantal herleidingen van Galois velden, namelijk

$1 = E^{0}$
$E = E^{1}$
$E = E^{3}$
$E^{2} = E^{2}$
$E^{2} 1 = E^{6}$
$E^{2} E = E^{4}$
$E^{2} E 1 = E^{5}$

Alhoewel ik al hetgeen dat ervoor staat begrijp krijg ik kop noch staart aan deze uitdrukkingen en kheb al vanalles geprobeerd.

ge werkt hier in $F_8$ . De elementen van $F_8$ zijn ${1, E, E 1, E^2, E^2 1, E^2 E, E^2 E 1}$ . De bedoeling is dus om aan te tonen dat alle elementen van $F_8$ geschreven kunnen worden als een macht van $E$ .
$F_8 = F_2[E]/(E^3 E 1)$ dus $E^3 E 1 = 0$ dus $E^3 = E 1$

Zo ziet ge dus dat

$1 = E^{0}$ logisch
$E = E^{1}$ ook logisch
$E 1 = E^{3}$ zoals vermeld hierboven (pas op hier staat dus een fout in de cursus)
$E^{2} = E^{2}$ logisch
$E^{2} 1 = E^2 E E 1 = (E 1)(E 1) = E^3 . E^3 = E^{6}$
$E^{2} E = (E 1)E = E^3 . E = E^{4}$
$E^{2} E 1 = E^2 E^3 = E^2(E 1) = E^2. E^3 = E^{5}$

verder in de cursus wordt er dan opgemerkt dat
$E^7 = E^6.E = (E^2 1)E = E^3 E = E 1 E = 1 = E^0$
Zo kunt ge dus blijven voortgaan...

Shinta · Post #3 » Fri Jun 13, 2008 1:34 pm

Great, thx. Kwist ni zeker of die E nu opnieuw in $F_{2}[E]/(E^{3} E 1)$ .

De rest van de cursus begrijpek vreemd genoeg nu wel

, in de les daarentege.

Joke · Post #4 » Fri Jun 13, 2008 1:44 pm

tja die cursus is heel duidelijk, dat helpt wel veel! Leve die voorbeelden!
Ik ben benieuwd wat dat die zoal gaat vragen op het examen...

Shinta · Post #5 » Fri Jun 13, 2008 1:49 pm

Joke wrote:tja die cursus is heel duidelijk, dat helpt wel veel! Leve die voorbeelden!
Ik ben benieuwd wat dat die zoal gaat vragen op het examen...

Inverse van $[4]_{7}$ ?? Hoopvol

Math Wolf · Post #6 » Fri Jun 13, 2008 6:21 pm

Van wie hebben jullie dat? Nog altijd Raf Bocklandt?

Joke · Post #7 » Fri Jun 13, 2008 7:00 pm

ja, nog steeds raf bocklandt

Math Wolf · Post #8 » Sat Jun 14, 2008 12:02 am

Mijn favoriete lesgever van op de UA.

Bij ons destijds was de eerste examenvraag een groepsvraag, redelijk moeilijk, maar je mocht samen overleggen.

Hebben jullie ook weer die codes moeten ontcijferen?

Joke · Post #9 » Sat Jun 14, 2008 11:38 am

ja, waarschijnlijk de zelfde als de vorige jaren: vigenere, playfair, adfgvx en enigma.

wat voor een soort vragen zijn dat op het examen? "ontcijfer dit"?

Math Wolf · Post #10 » Sat Jun 14, 2008 12:13 pm

Dezelfde codes inderdaad.

Op het examen stelt hij een ander soort vragen, ik herinner me het niet exact, maar het was voornamelijk toepassen van de meer theoretische dingen zoals die waar de vraag in deze topic over ging. Niet te moeilijk en hij is vrijgevig met punten.

Als de eerste vraag weer samen is en je hebt alle codes ontcijferd, dan ben je er al zo goed als zeker door.

Joke · Post #11 » Sat Jun 14, 2008 1:36 pm

ok

thx

WINAK

Codetheorie vraagje

Codetheorie vraagje

Re: Codetheorie vraagje

Who is online