en bijbehorende vak er natuurlijk bij te vermelden 
. Je opvolgers zullen je dankbaar zijn 
Tuyaux - examenvragen 2010-2011
Moderator: Praesidium
Tuyaux - examenvragen 2010-2011
Om het mij mogelijk te make de tuyaux's tege volgend jaar aan te vullen, gelieve hier examenvrage te posten en bijbehorende vak er natuurlijk bij te vermelden . Je opvolgers zullen je dankbaar zijn
en bijbehorende vak er natuurlijk bij te vermelden . Je opvolgers zullen je dankbaar zijn 
Re: Tuyaux - examenvrage 2010
Vragen voor Analyse V: Differentiaalvergelijkingen en Functieruimten (Theorie)
1. a) We zagen 3 topologieën op functieuimten. Definieer deze, en geef verbanden.
b) Zij
. Kunnen we dan besluiten dat 
?
2. Wat weet je over de evaluatie-afbeelding? (de bedoeling hier is de stelling te geven dat als Y lokaal compact en Hausdorff is, dat de evaluatie-afbeelding dan continu is voor de compact-open topologie op de functieruimte)
Geldt dit ook voor de puntsgewijze en/of de uniforme topologie?
3. a) Schets wat je weet over convergentie van machtreeksen.
b) Bewijs de stelling over de convergentiestraal, i.e. dat als
c) Bewijs de stelling over:
.
d) We weten dat voor algemene functies geldt:
. Beschouw nu de twee gevallen 
op 
en op 
. Gelden er in deze gevallen andere implicaties?
1. a) We zagen 3 topologieën op functieuimten. Definieer deze, en geef verbanden.
b) Zij
2. Wat weet je over de evaluatie-afbeelding? (de bedoeling hier is de stelling te geven dat als Y lokaal compact en Hausdorff is, dat de evaluatie-afbeelding dan continu is voor de compact-open topologie op de functieruimte)
Geldt dit ook voor de puntsgewijze en/of de uniforme topologie?
3. a) Schets wat je weet over convergentie van machtreeksen.
b) Bewijs de stelling over de convergentiestraal, i.e. dat als
c) Bewijs de stelling over:
d) We weten dat voor algemene functies geldt:
1 + 196883 = 196884
1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12
1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12
Who is online
Users browsing this forum: No registered users and 1 guest