Page 6 of 6

Posted: Sun Jan 24, 2010 2:41 pm
by christophe
Caro wrote:Hoe bewijs je dat iets een isomorfisme is? Gewoon op basis overgaan?
een isomorfisme is een bijectie tussen ruimten die structuur behoudt dus het bewijs hangt af van wat soort ruimte

voor VR is de structuur de optelling en scalaire vermenigvuldiging gesloten voor de VR
dus een isomorfisme voor VR is een lineaire bijectieve afbeelding

voor Topologische ruimte is de structuur de open delen
dus een homeomorfisme is een isomorfisme tussen tpr omdat f en f^-1 ctu zijn bewaart dat open delen, bewaart het de structuur

etc etc

Posted: Sun Jan 24, 2010 3:06 pm
by Julie
Christophe, ge hebt zelf nog gezegd dat er op mijn laatste blad notities over het examen stonden, en die laatste 3 blzn ofzo van mijn notities zijn die oefn op raakruimten, dat zijn er maar 2 hé!

Posted: Sun Jan 24, 2010 3:10 pm
by christophe
Julie wrote:Christophe, ge hebt zelf nog gezegd dat er op mijn laatste blad notities over het examen stonden, en die laatste 3 blzn ofzo van mijn notities zijn die oefn op raakruimten, dat zijn er maar 2 hé!
ja idd huh?

Posted: Sun Jan 24, 2010 3:17 pm
by Julie
christophe wrote:
Julie wrote:Christophe, ge hebt zelf nog gezegd dat er op mijn laatste blad notities over het examen stonden, en die laatste 3 blzn ofzo van mijn notities zijn die oefn op raakruimten, dat zijn er maar 2 hé!
ja idd huh?
Sorry, ik had begrepen dat gij dat ook aan mij vroeg :)
Caroline, ik zal ze inscannen sebiet! Ben ze momenteel net zelf aan het bezien, maar die zijn ni echt moeilijk.

Posted: Sun Jan 24, 2010 3:22 pm
by Caro
Ow, je bent een schat!
De oefeningen die niet in de cursus staan zijn bleich!

Posted: Sun Jan 24, 2010 3:49 pm
by christophe
btw (de inverse van) een kaart (U,phi) is een (proper) coördinaten patch (engelse term naast chart) in de oefeningen is de manifold het oppervlak x(D) en x-1 de kaart

check maar
http://resources.metapress.com/pdf-prev ... ze=largest

en van wiki:

In mathematics, specifically in topology, a surface is a two-dimensional topological manifold. The most familiar examples are those that arise as the boundaries of solid objects in ordinary three-dimensional Euclidean space R3 — for example, the surface of a ball. On the other hand, there are surfaces which cannot be embedded in three-dimensional Euclidean space without introducing singularities(dit zijn punten waarvoor oppervlak niet regulier is) or intersecting itself — these are the unorientable surfaces. (dit is de veralgemening naar inbedding in andere ruimtes)

To say that a surface is "two-dimensional" means that, about each point, there is a coordinate patch on which a two-dimensional coordinate system is defined. For example, the surface of the Earth is (ideally) a two-dimensional sphere, and latitude and longitude provide coordinates on it — except at the International Date Line and the poles, where longitude is undefined. This example illustrates that not all surfaces admits a single coordinate patch. In general, multiple coordinate patches are needed to cover a surface.

en dit geeft plots een goed inzicht in de discussie bij het begin van manifolds

Posted: Sun Jan 24, 2010 5:42 pm
by christophe
Julie wrote:En oh ja, voor de oefeningen! Heeft iemand een herparametrisering voor die nefroïde gevonden (1.53). Want ik had daar een oplossing van de Bruno van, maar ik zou dat precies anders doen. Hij had uiteindelijk:
(3cost-cos3t, 3sint-sin3t). Maar ik had (-2cost, 4sint)
ik heb dat algemeen gedaan
en ik heb

x = (R+r)cos(t) - rcos(((R+r)/r)t)
y = (R+r)sin(t) - rsin(((R+r)/r)t)

Posted: Sun Jan 24, 2010 7:10 pm
by Caro
Hey julie, wat staat er op het einde van je notities over het examen? Want dat kan ik niet lezen :(

x

Posted: Sun Jan 24, 2010 8:19 pm
by christophe
is het examen om 9 uur of 1 uur want op de rooster sta 1 uur maar jullie heeft in haar nota's 9 uur geschreven

Posted: Sun Jan 24, 2010 8:25 pm
by Stanny
oefeningen is om 9u

Posted: Sun Jan 24, 2010 8:34 pm
by Caro
Dat staat trouwens wel aangepast in het rooster.