WINAK

Posted: **Fri Jun 12, 2009 8:35 pm**

hey, ik ben best vaak naar analyse geweest

Posted: **Fri Jun 12, 2009 11:11 pm**

who cares dat ge zo'n miezerige apenstelling niet moet kennen. in de tijd dat ge u hebt bezig gehouden daarmee op dit forum had ge die al van buiten gekend.
ik zou die alleen al leren omwille van de kennis en omdat het de stelling van Scheffé is.

Wahaha Scheeve hahaha volgens mij hebben wij daar nog hard mee gelachen in de klas Pieter ahahha

Pieter ge hebt tijd voor op zo'n dingen antwoord te geven, maar voor mij niet? Pff

Posted: **Sat Jun 13, 2009 10:11 am**

In één van christophe's 20 meels aan mij vroeg ie:
"Help, ik begrijp 2.17 op p 9 niet."

Het is heel simpel:
als een functie f continu is geldt voor elk open deel G in Y dat f^-1(G) ook open is, dus is aan voorwaarde 2.16 voldaan en is f meetbaar.

Posted: **Sat Jun 13, 2009 10:15 am**

In mail nr 3 vroeg ie:
"hoe bewijs je 3.7 op p14?"

als g <= f dan is g+ <= f+ en f- <= g-.
f- en g- zijn allebei positieve meetbare functies dus wegens 3.3 (2) geldt dan: integraal f- <= integraal g- <= oneindig dus f is quasi integreerbaar.
De stelling over de integraal van (f-g) bewijs je zoals 3.6 (2)

Posted: **Sat Jun 13, 2009 11:31 am**

Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe je de bewijsjes van eigenschap 2.25 op pagina 40 moet bewijzen

?
En weet iemand mssn ook hoe je bewijst dat het beeld van een (ultra)filter weer een (ultra)filter is

? Ik zou u superdankbaar zijn!!!

Posted: **Sat Jun 13, 2009 12:56 pm**

Hey, ik ben bij HS 2.2 en ik heb een terugkomend probleempje... Ik vind het bewijs van F3 vaak niet, ik denk dat ik gewoon iets over het hoofd zie ofzo

Voorbeeld 2.6: ik heb het => bewijs, maar bij <= stel ik g= (G C XI A ∩G niet gelijk is aan ∅). Dan krijg je alle gevolgen, maar ik krijg F3 niet bewezen. Is er iets dat ik over het hoofd zie of moet ik het op een andere manier aanpakken...?

en julie, ik ben daar nog sewwes, dus als ik het wel snap zal ik effe terugkomen ^^

x

Posted: **Sat Jun 13, 2009 3:02 pm**

Hé, ik heb een vraag over Eig 5.5 op p.23.

$\mu (X \setminus A_{\epsilon})=\mu (\bigcup X \setminus E^{m}_{n(m)}) \le \sum \mu ( X \setminus E^{m}_{n(m)})=\sum \mu ((X \setminus E^{m}) \bigcup (E^{m} \setminus E^{m}_{n}))=\sum \mu ((X \setminus E^{m}) \mu (E^{m} \setminus E^{m}_{n}))= \sum \mu (E^{m} \setminus E^{m}_{n}) \le \epsilon$

Mijn vraag is: hoe komt het dat

$\sum \mu (X \setminus E^{m}_{n})$

gelijk is aan 0?

Je weet wel dat

$\mu (X \setminus E) = \mu (\bigcup X \setminus E^{m})$

gelijk is aan nul want fn convergeert bijna overal.

Wil alsjeblieft iemand hiermee helpen? Ik heb ook al heel wat vragen beantwoord en als ik seffens dat deel geleerd heb zal ik ook die van julie en caroline beantwoorden

Posted: **Sat Jun 13, 2009 3:17 pm**

Ik ga het gwn zo proberen uitleggen, heb me nog niet met LaTeX beziggehouden

...
Dus, je weet dat:
mu(X\Ae) = mu(U(X\Em nm)) (m is bovenindex, nm is onderindex)
=< som over m>=1 van mu(X\Em nm)
= som over m>=1 van mu(Em\Em nm)
=< epsilon

Die voorlaatste stap daar gebruik je dat de mu(X\Em) = 0 voor alle m >= 1

Snap je het een beetje?

Posted: **Sat Jun 13, 2009 3:30 pm**

Awel ja, dat is nu de vraag, waarom is

$\mu (X \setminus E^{m}) =0$

voor alle m >= 1?

Posted: **Sat Jun 13, 2009 3:34 pm**

Oeps sorry, ik had je vraag fout gelezen

Ok, dus je weet wel:
mu(X\E)=0 (want fn is b.o. convergent naar f)
en mu(X\E) = mu(U(X\Em)) --> voor alle m >= 1 is dus mu(X\Em) = 0

Posted: **Sat Jun 13, 2009 4:00 pm**

mu(X\E) = mu(U(X\Em)) --> voor alle m >= 1 is dus mu(X\Em) = 0

En waarom geldt dit? Ik heb dat ook staan in mijn cursus maar waarom klopt dit?

Posted: **Sat Jun 13, 2009 4:10 pm**

Pieter Taels wrote:In mail nr 3 vroeg ie:
"hoe bewijs je 3.7 op p14?"

als g <= f dan is g+ <= f+ en f- <= g-.
f- en g- zijn allebei positieve meetbare functies dus wegens 3.3 (2) geldt dan: integraal f- <= integraal g- <= oneindig dus f is quasi integreerbaar.

No shit Sherlock, dat was mijn vraag ook niet.

Pieter Taels wrote: De stelling over de integraal van (f-g) bewijs je zoals 3.6 (2)

f is niet Lebesgue integreerbaar, maar quasi integreerbaar dus die stelling gaat niet op.

integraal f-g kan toch eindig worden met integraal f oneindig

Posted: **Sat Jun 13, 2009 4:15 pm**

Pieter Taels wrote:mu(X\E) = mu(U(X\Em)) --> voor alle m >= 1 is dus mu(X\Em) = 0

En waarom geldt dit? Ik heb dat ook staan in mijn cursus maar waarom klopt dit?

Maatruimte?

sigma M eigenschap en het feit dat maten positief zijn of nul

Posted: **Sat Jun 13, 2009 4:20 pm**

Waarom kan jij bij topologieen niet een topologie uit een deel in P(X) construeren zoals bij sigma algebra's?

Want zo'n doorsnede van topologieen die dat deel bevatten is toch ook een topologie?

T1 ok
T2 2 verz in die doorsnede zitten in alle andere topologieen en daar geldt T2 dus zit de doorsnede van die 2 verz ook in alle topologieen dus ook in de doorsnede

T3 cfr T2

Posted: **Sat Jun 13, 2009 4:23 pm**

Caro wrote:Hey, ik ben bij HS 2.2 en ik heb een terugkomend probleempje... Ik vind het bewijs van F3 vaak niet, ik denk dat ik gewoon iets over het hoofd zie ofzo
Voorbeeld 2.6: ik heb het => bewijs, maar bij <= stel ik g= (G C XI A ∩G niet gelijk is aan ∅). Dan krijg je alle gevolgen, maar ik krijg F3 niet bewezen. Is er iets dat ik over het hoofd zie of moet ik het op een andere manier aanpakken...?

en julie, ik ben daar nog sewwes, dus als ik het wel snap zal ik effe terugkomen ^^

x

Ge moet G = {F | F in filter F} unie {F | A in F}
stellen.

WINAK

[Analyse IV] Lebesque integraal & topologie