WINAK

Hierbij een opsomming van wat we wel of niet moeten kennen (verbeter mij als ik fout ben!)

LEBESGUE INTEGRAAL
1. Algebra's en maten - vraagt hij niets van
2. Meetbare functies - idem
3. De Lebesque integraal - zeker kennen!
4. Banachruimten - ging hij ook niets van vragen
5. Convergentiestellingen - helemaal kennen
6. Productmaten en de stelling van Fubini - mocht je laten vallen

TOPOLOGIE
1. Topologische ruimten - ging hij niets van vragen
2. Convergentie en continuïteit - alles kennen behalve het deel over de netten op p.38. De bewijsjes van 2.21 ging hij ook niet vragen
3. Initiale en finale structuren - belangrijk! zeker kennen behalve 3.11, 3.12, 3.24
4. Aftelbaarheidseigenschappen - enkel wat we gezien hebben in de les (4.1-3, 4.7, 4.8, 4.13)
5. Separatieeigenschappen - wat we gezien hebben ini de les : 5.1, 5.2, 5.9
6. Compactheid - idem: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.7, 6.10, 6.11, 6.16, 6.18, 6.21, 6.22
7. Metriseerbare ruimten - idem: 7.1, 7.4, (7.13 en 7.6 in de oef.)
8. Samenhang - idem: 8.1, 8.2, 8.3, 8.5, 8.6, 8.10, 8.14, 8.16, 8.17, 8.19, 8.20, 8.22,


Als mijnheer L. zegt dat ie over een hoofdstuk niets vraagt betekend dat natuurlijk niet dat je het niet best eens leert. Het is strategisch verantwoord te weten wat een algebra is voordat je aan de rest van de cursus begint.

{f=0}

betekent dit alle x in X waarvoor f(x) = 0
of alle y in Y waarvoor f(x)=0 voor alle x in X
?

pakt dat dat de verzameling is van alle x in X waarvoor f(x) = 0

uw tweede mogelijkheid vindt ik nogal raar

christophe wrote:{f=0}

betekent dit alle x in X waarvoor f(x) = 0
of alle y in Y waarvoor f(x)=0 voor alle x in X
?

Het eerste denk ik, want het tweede zou zijn:
en dus eigenlijk gewoon het singleton nul zou zijn.

ik was eerst!

malle christophe

Wat bewijs je in 1.2.11?

Dat de collectie D een topologie is?

Je bewijst dat je elke open verzameling kan schrijven als een aftelbare unie van elementen van de verzameling D= {...}. Aangezien de Borelstam wordt voortgebracht door een topologie T wordt ze dus ook voortgebracht door D.

Ah open in de zin van topologieen, ok bedankt.

Als in de cursus over de inverse van een functie wordt gesproken dan is de functie toch steeds een bijectie huh? Want anders kan je toch niet spreken van een inverse functie?

de inverse van een functie bestaat altijd maar is niet per se een functie. Het is enkel een relatie want het kan voor één element in Y meerdere elementen in X hebben. Enkel wanneer de functie een bijectie is geldt voor de inverse dat elke punt in Y een unieke tegenhanger in X heeft.

bedankt pieter

Mannekes, ik ga het topic verplaatsen naar het wiskunde forum, het blijft toch eerder een wiskunde vak. Doe ondanks alles maar gewoon verder

Ik heb in mijn cursus aangeduid dat we bij convergentiestellingen 5.8 niet moeten kennen, kan iemand dit eens nazien of dat klopt? Nu niet dat dat zo'n lang of moeilijk bewijs is maar toch

bij mij staat er niet bij dat je dat niet moet kennen...

dat is omdat jij nooit naar de les komt.
ik heb ook staan dat het niet moet