WINAK

Zij een continue en differentieerbare functie in elk inwendig punt van , dan geldt:

inwendig punt van strikt stijgend.

Men kan deze pijl echter niet omdraaien, waarom?
Een tegenvoorbeeld kan ik geven nl. is strikt stijgend hoewel de , dit toont aan dat men deze pijl niet kan omdraaien. Kan iemand dit formeel bewijzen?


EDIT(Robbe): TeXified + ForumTag

ja ge hebt uw antwoord er al bij staan eh, en het klopt.

uw functie blijft zowiezo strikt stijgend als ze overal afgeleide bijna overal groter dan nul heeft op geïsoleerde punten waar ze wel nul is na.

Wel: heel simpel: hoe bewijs je dat iets niet klopt?
Door een tegenvoorbeeld te geven.
Wat heb jij gedaan?
...
M.a.w.: Als ze dat vragen op het examen je geeft je tegenvoorbeeld, heb je de vraag juist en volledig beantwoord.

Math Wolf wrote:Wel: heel simpel: hoe bewijs je dat iets niet klopt?
Door een tegenvoorbeeld te geven.
Wat heb jij gedaan?
.

Ik heb een tegenvoorbeeld gegeven.