[Calculus] Omdraaien van pijlkes

Forum van 1ste Bachelor Wiskunde.

Moderator: Praesidium

Sem
Posts: 92

[Calculus] Omdraaien van pijlkes

Post#1 » Wed Jan 10, 2007 11:35 pm

Zij een continue en differentieerbare functie in elk inwendig punt van , dan geldt:

inwendig punt van strikt stijgend.

Men kan deze pijl echter niet omdraaien, waarom?
Een tegenvoorbeeld kan ik geven nl. is strikt stijgend hoewel de , dit toont aan dat men deze pijl niet kan omdraaien. Kan iemand dit formeel bewijzen?


EDIT(Robbe): TeXified + ForumTag

User avatar
Verdyck
Posts: 368

Post#2 » Thu Jan 11, 2007 12:05 am

ja ge hebt uw antwoord er al bij staan eh, en het klopt.

uw functie blijft zowiezo strikt stijgend als ze overal afgeleide bijna overal groter dan nul heeft op geïsoleerde punten waar ze wel nul is na.
La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, si ce n'est aux faits eux-mêmes; parce que, pour elle se soumettre, ce serait cesser d'exister.

User avatar
Math Wolf
Posts: 4053
Contact:

Post#3 » Thu Jan 11, 2007 12:42 am

Wel: heel simpel: hoe bewijs je dat iets niet klopt?
Door een tegenvoorbeeld te geven.
Wat heb jij gedaan?
...
M.a.w.: Als ze dat vragen op het examen je geeft je tegenvoorbeeld, heb je de vraag juist en volledig beantwoord.
2014: Jan16, Feb15, Mar16, Apr15, May14, Jun13, Jul12, Aug10, Sep9, Oct8, Nov6, Dec6
2015: Jan5, Feb5, Mar5, Apr4, May4, Jun2, Jul2, Jul31, Aug29, Sep28, Oct27, Nov25, Dec25

Sem
Posts: 92

Post#4 » Fri Jan 12, 2007 10:57 am

Math Wolf wrote:Wel: heel simpel: hoe bewijs je dat iets niet klopt?
Door een tegenvoorbeeld te geven.
Wat heb jij gedaan?
.
Ik heb een tegenvoorbeeld gegeven. :)

Return to “1ste Bachelor”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 4 guests

cron