Page 22 of 22

Posted: Sun May 25, 2008 2:05 pm
by Joke
soms ziet leven in 2D er anders ook wel vrij cool uit 8)
http://www.ibiblio.org/eldritch/eaa/FL.HTM

Ik herinner me ook nog altijd het verhaaltje van de platluis in klassieke mechanica.

Posted: Sun May 25, 2008 3:04 pm
by joeri
@Quintus Maximus: Als je 2 dimensies hebt om te bewegen, dan kan je dus ook nog wel opzij, het zou pas een probleem zijn als er maar 1 dimensie was.

Neen, het echte voordeel van een driedimensionele wereld is dat we Möbius strips kunnen hebben. Voorzover ik weet bestaat daar in 2D geen equivalent van. Jammer wel dat we geen Klein bottle kunnen maken (hoe zou dat er trouwens moeten uitzien als je als 4de dimensie de tijd neemt Math Wolf?)

Posted: Sun May 25, 2008 3:17 pm
by Lesly
Joke wrote:Ik herinner me ook nog altijd het verhaaltje van de platluis in klassieke mechanica.
nooit van gehoord... vertel :P

Posted: Sun May 25, 2008 3:42 pm
by Quintus Maximus
joeri wrote:@Quintus Maximus: Als je 2 dimensies hebt om te bewegen, dan kan je dus ook nog wel opzij, het zou pas een probleem zijn als er maar 1 dimensie was.
't is natuurlijk een kwestie van hoe je de 2D wereld bekijkt
In de 2D wereld van opzij bekeken kan een manneke vooruit en achteruit, naar boven kan hij enkel als hij de zwaartekracht kan overwinnen. :P
Een voor/achter aanzicht kan hem enkel opzij en nie meer vooruit/achteruit :P
Als ge de 2D wereld bekijkt van vanboven. Dan kan het manneke in alle richtingen bewegen natuurlijk.

Natuurlijk dat is als ge de 2D werled bekijkt vanuit een 3D standpunt 8)

Posted: Sun May 25, 2008 3:52 pm
by joeri
Mjah, waar ik net aan dacht: wij bewegen ons ook voornamelijk in 2 dimensies, de meeste mensen kunnen niet zo enorm hoog springen en de meeste mensen zijn ook niet erg goed in vliegen. Dus wie weet kunnen 2D wezens niet erg goed opzij bewegen en komen ze idd. altijd vast te zitten.

Posted: Sun May 25, 2008 3:54 pm
by Quintus Maximus
My point exactly.

Wij leven in een 3D wereld en bewegen in 2D.
2D wezens leven in een 2D wereld en bewegen in 1D.

:D

Posted: Sun May 25, 2008 4:33 pm
by Fristi
1D wezens leven in een 1D wereld en bewegen...

Posted: Sun May 25, 2008 4:36 pm
by Quintus Maximus
in de tijd ? :lol:

Posted: Sun May 25, 2008 5:09 pm
by joeri
Natuurlijk kan je ook redeneren dat er wezens zouden evolueren die wel in 2D vrij kunnen bewegen. We zouden die dan bijvoorbeeld "vogels" of "vissen" kunnen noemen.

Posted: Sun May 25, 2008 5:41 pm
by Gert J.
joeri wrote:Jammer wel dat we geen Klein bottle kunnen maken (hoe zou dat er trouwens moeten uitzien als je als 4de dimensie de tijd neemt Math Wolf?)
Voor mijn idee zou dit dan een cirkel zijn die zich voortbeweegt als de rand van de fles in functie van de tijd. Heb ik eens ergens gehoord...


In the topological hell the beer is packed in Klein's bottles.

Posted: Mon May 26, 2008 11:47 am
by Math Wolf
Gert J. wrote:
joeri wrote:Jammer wel dat we geen Klein bottle kunnen maken (hoe zou dat er trouwens moeten uitzien als je als 4de dimensie de tijd neemt Math Wolf?)
Voor mijn idee zou dit dan een cirkel zijn die zich voortbeweegt als de rand van de fles in functie van de tijd. Heb ik eens ergens gehoord...
Dat is correct. Voor de volledigheid kan ik nog toevoegen dat de begin- en eindpositie van de cirkel dezelfde zijn.

Theoretische achtergrond:
Een Klein bottle kan je op 2 manieren construeren uit een vierkant.

1. Dit geval (eenvoudig) krijg je als je de derde dimensie bekijkt als een cilinder (oprollen van het vierkant en toeplakken) en de vierde als het dichtvouwen van de cilinder waarbij de uiteindes worden in elkaar geplakt (merk op: tegen elkaar geeft een torus=donut vorm)

2. Er is echt nog een andere, veel ingewikkelder manier. Dit is als je 1 paar overstaande zijden van een vierkant omgekeerd aan elkaar vastplakt, dan krijg je namelijk een möbiusring (3de dimensie) Het in elkaar vouwen van een möbiusring geeft ook een Kleinbottle. Dan krijg je een dat een Klein bottle een rare gevouwen lijn is die zich over een halfcirkelvormig traject verplaatst over tijd.