WINAK

Julie wrote:Ik kan u niet echt helpen precies Christophe, en had zelf ook nog 2 vraagjes. Ik begrijp niet goed vanwaar de naam "lege rooster" benadering komt. En wat juist een negatieve effectieve massa fysisch betekent, snap ik ook niet volledig...

effectieve massa

door periodieke potentiaal lijkt het alsof het elektron een andere massa heeft als het versneld wordt in een extern veld (en dit afhankelijk van zn k vector)

als ge kijkt naar bandenstructuur en de definitie van de effectieve massa dan is dat eigenlijk de kromming van de bandenstructuur (2de afgeleide)

op de bodem hebt ge vrije e- gedrag en hebt ge positieve kromming (een dal)

dichter bij de bandgap vanaf het buigpunt negatieve kromming (top)

en dan naar de andere band meteen positieve kromming (dal)

voor fysische uitleg moet ge p198 en 199 van kittel eens lezen. ik vind dat een goede uitleg, maar wel ingewikkeld en ge moet dat een paar keer lezen voor ge het begrijpt, maar vooraleer dat ge dat leest moet ge eens lezen over bragg reflectie en bandgap, i.e. de inleiding van hoofdstuk 7. goede fysische interpretatie en inzicht over de oorsprong van de bandgap

vraagje:
effectieve massatensor

voor de groepsversnelling
moet dat geen sommatie over j zijn? cfr wet v. Ohm

niet denken dat hij aan het stoefen is met Latijnse woordjes

http://en.wikipedia.org/wiki/Ab_initio_ ... ry_methods

Merci voor de uitleg!
Ik had nog is een vraagje. Op de tuyaux, die oefening met een ultrarelativistisch elektronengas, waarvan je epsilon = hkc gegeven hebt en de DOS moet berekenen. Hoe doen jullie dat? Mag dat om gwn de uitdrukking voor een 3D DOS voor een vrij elektronengas te nemen, en ipv (epsilon)^1/2 nu te schrijven: (epsilon²/2mc²)^1/2? Zo ongeveer als we dat bij de elektronen en gaten hebben gedaan: de gewone uitdrukking nemen, alleen de energie invullen zodat ge uiteindelijk wel onder de wortel: h²k²/2m hebt staan?

Julie wrote:Ik kan u niet echt helpen precies Christophe, en had zelf ook nog 2 vraagjes. Ik begrijp niet goed vanwaar de naam "lege rooster" benadering komt. En wat juist een negatieve effectieve massa fysisch betekent, snap ik ook niet volledig...

ge moet de cursus van algemene 3 der eens bij pakken, da maakt het al veel duidelijker (zie hoofdstuk 2 ergens in het begin). ge ziet hé, dienen cursus van Bals heeft echt nog nut. trouwens, check voor de fun ook daar ff elektrische geleiding van metalen

Julie wrote:Merci voor de uitleg!
Ik had nog is een vraagje. Op de tuyaux, die oefening met een ultrarelativistisch elektronengas, waarvan je epsilon = hkc gegeven hebt en de DOS moet berekenen. Hoe doen jullie dat? Mag dat om gwn de uitdrukking voor een 3D DOS voor een vrij elektronengas te nemen, en ipv (epsilon)^1/2 nu te schrijven: (epsilon²/2mc²)^1/2? Zo ongeveer als we dat bij de elektronen en gaten hebben gedaan: de gewone uitdrukking nemen, alleen de energie invullen zodat ge uiteindelijk wel onder de wortel: h²k²/2m hebt staan?

ik heb het zelf zo opgelost:

het is 2D dus de k ruimte ook
teken de k ruimte eens, in kx ky en dan alle mogelijke k vectoren, dan ziet ge dat dat een "Fermi cirkel" maakt dus met periodische RVW en het feit dat epsilon evenredig is met de grootte van k neemt ge het aantal toestanden met golffvector kleiner of gelijk aan k (een cirkel in de Fermi cirkel)
N' = pi*k²/(2pi/L)² en dan afleiden naar epsilon
ik krijg U = S/(12pih²c²)*ef³

fermi dirac gaat op 0 K naar een stapfunctie dus integreren van 0 tot ef

ow ja en Ntotaal = N berekent ge via N = integraal D(e) van 0 tot ef, N = S/(4pih²c²)*ef²

dus U/N = ef/3

bij slide 104 krijg ik alleen maar het resultaat van omega = 2C(1/m1 + 1/m2) kan er iemand uitleggen hoe je op die andere komt, want ik heb dat al zot geprobeerd

christophe wrote:

Julie wrote:Merci voor de uitleg!
Ik had nog is een vraagje. Op de tuyaux, die oefening met een ultrarelativistisch elektronengas, waarvan je epsilon = hkc gegeven hebt en de DOS moet berekenen. Hoe doen jullie dat? Mag dat om gwn de uitdrukking voor een 3D DOS voor een vrij elektronengas te nemen, en ipv (epsilon)^1/2 nu te schrijven: (epsilon²/2mc²)^1/2? Zo ongeveer als we dat bij de elektronen en gaten hebben gedaan: de gewone uitdrukking nemen, alleen de energie invullen zodat ge uiteindelijk wel onder de wortel: h²k²/2m hebt staan?

ik heb het zelf zo opgelost:

het is 2D dus de k ruimte ook
teken de k ruimte eens, in kx ky en dan alle mogelijke k vectoren, dan ziet ge dat dat een "Fermi cirkel" maakt dus met periodische RVW en het feit dat epsilon evenredig is met de grootte van k neemt ge het aantal toestanden met golffvector kleiner of gelijk aan k (een cirkel in de Fermi cirkel)
N' = pi*k²/(2pi/L)² en dan afleiden naar epsilon
ik krijg U = S/(12pih²c²)*ef³

fermi dirac gaat op 0 K naar een stapfunctie dus integreren van 0 tot ef

ow ja en Ntotaal = N berekent ge via N = integraal D(e) van 0 tot ef, N = S/(4pih²c²)*ef²

dus U/N = ef/3

Merci, dat is idd goed voor 2D, maar dat had ik nog niet geprobeerd. Op BB staat het examen van het jaar daarvoor en daar heeft hij het voor 3D gevraagd, is dat dan wel zoals ik had gezegd, of is dat nog steeds fout?
Hij heeft trws de laatste 2j blijkbaar ongeveer hetzelfde van theorie gevraagd (zie BB en tuyaux) dus ik hoop zooooo hard dat wij ook zie vragen krijgen, die zijn wel leuk

En wnr moet ge nog is bij uw N maal 2 doen om rekening te houden met de spin en wnr niet?

Ik heb dat voor 2D dan ook eens geprobeerd nu, en ik heb dan wel bij mijn N maal 2 gedaan voor de spin, en kom uiteindelijk uit voor U/N= 2/3 eF...

Julie wrote:Ik heb dat voor 2D dan ook eens geprobeerd nu, en ik heb dan wel bij mijn N maal 2 gedaan voor de spin, en kom uiteindelijk uit voor U/N= 2/3 eF...

ow ja vergeten :D idd maal 2

Mornië wrote:bij slide 104 krijg ik alleen maar het resultaat van omega = 2C(1/m1 + 1/m2) kan er iemand uitleggen hoe je op die andere komt, want ik heb dat al zot geprobeerd

eerst cos benaderen en dan de vierkantswortel van de determinant benaderen door een taylorreeks in K²a² door 2C(m1+m2) buiten te zetten en dan vierkw d is gelijk aan [1 - m1m2/(2(m1+m2))K²a² + ... ]

Hey,

Ik zit hier aan de oef 2 van t examen van vorig jaar:

Ik gebruik de formule:


Waardoor ik dus krijg:



Nu vervang x=k², waardoor dk²=dx (denk ik toch)




Waar loopt mijn integraal nu over? Ik dacht eerst 0 tot , maar dat komt niet uit, of wel?

ge kunt dat toch ook simpel doen omdat er staat dat de energie benaderend evenredig is met de grootte van de golfvector

dSw als opp element van opp van cte energie

dat is dus k² d(cos(theta)) d(phi) niet?
en dan integreren van -1 tot 1 en 0 tot 2pi

de hoekafhankelijkheid van het oppervlak van cte energie heeft hier alles mee te maken, want als het een sfeer is dan is het hoeksymmetrisch en een cte in de hoekruimte die k² mag dus gewoon buiten de integraal.
als uw dispersierelatie poolhoeken en azimutale hoeken in de k ruimte bevat moet ge daarwel over integreren

uw fout is dat dSw niet gelijk is aan d(4pi*k²) maar de integraal van dSw is daar aan gelijk

@christophe: hey ja... het opp ligt loodrecht op , dus enkel over en moet ge integreren. Dus dan wordt het:



In dat laatste vervangt ge dan met de dispersierelatie. Just?

en drie is iets van:


en

wat in

geeft:

Am I right or am I right?

PS: mag ik zeggen dat de LaTeX rendering een goede upgrade heeft gekregen, maar dat machten in breuken toch wat werk kunnen gebruiken?