Klassieke Veldentheorie

[christophe]

hey ik ben de laatste weken niet veel naar de les gekomen en ik vroeg mij af of er dingen weggevallen zijn uit hfst 12 en 13 en of dat bundeltje van diffractie leerstof is

[christophe]

- p. 87: Het Helmholtz theorema. Als ge schrijft:
lap(b) = -rot(A) geldt:
<=> graddiv(b) - rotrot(b) = - rot(B) - rot(C)
<=> graddiv(b) - rot(B) = - rot(B)

=> graddiv(b) = 0; waarom?

ge moet uitgaan van

rot(A) = rot(B) omdat C irrotationaal is
als b zo'n opl is van die vector pot vgl
dan -vectorlap(b) = rot(B)
dan -graddiv(b) = rot(B-rotb) (als rotor lineair is)
dan rotor pakken van beide
rotrot(B-rotb) = 0 <=> B = rotb

moeten wij dat deel van vectorcalculus echt kennen?

[ben]

Ik ben daarstraks langs de scheunders geweest omdat ik toch langs den N blok passeerde.

Hij heeft min of meer letterlijk gezegd 'er bestaan toch tuyaux...'. Hij vind voor de theorie die uitwerking van diffractie niet belangrijk, maar begrijp wel alles. Al die appendices behoren gewoon tot de leerstof, maar lange uitwerkingen die niet veel bijdragen tot de fysica niet (bvb. Multipoolmomenten)

Daar kwam het ongeveer op neer. Hoofdstuk 7 ook enkel kunnen gebruiken.

[ben]

het R probleem is geen eigenwaardeprobleem

is de SL operator voor het R probleem hermitisch
(omwille van singuliere RVW, alhoewel enkel p(0) = 0 en p(b) is niet nul)
dus de SL operator voor het R probleem is niet hermitisch omwille van inhomogene RVW op de rand

Ik denk wel dat p(b) nul mag zijn voor R, b is toch oneindig?

en is L² niet de ruimte van de kwadratisch integreerbare? Ik denk wel dat de uiteindelijke oplossing kwadratisch integreerbaar is, net omdat je de sturm-liouville operator op laat werken, moet die dat toch zijn?

[ben]

bladeren van bessel functies,op het eerste linksonder
wat is s? een vaste waarde voor x , wat is de krulleke tussen de haakjes van die macht tot m
is de bedoeling daarvan om te laten zien dat die functie snel naar nul gaan voor stijgende m?

Ik denk eigenlijk dat de bedoeling is te tonen dat voor grote m die besselfunctie convergeert naar die andere. Die s is denk ik gewoon een waarde en da krulleke (een rho ofzo) een andere parameter, soit het convergeert snel naar iets analytisch handelbaar.

[ben]

ik heb nog een vraag,
bij 9.4 met die beeldpunten, de halve ruimte, ik begrijp niet goed waarom voor de halve ruimte enkel de RVW G(z=0)=0 en die van de vrije ruimte moet gelden

hebben wij het stuk tussen vgl. 9.17 tot 9.4 gezien? ik begrijp daar niet zoveel van

Ik bezie de halve ruimte eigenlijk gewoon als de vrije ruimte in twee, je moet dus 1 vlak kiezen dat als grensvlak dient. Omdat op de grens de greense functie nul is, is die dat daar ook. In de andere richting is de halve ruimte gewoon vrij.

Bij die 9.17 ev heb ik een grote krul naast gezet, wat wil zeggen, hmm niet gedaan, niet zo belangrijk...
Nu is het niet zo lastig hoor, je definieerd gewoon een nieuwe ladingsdichtheid die de rol van de randvoorwaarden overnemen. Bij 9.20 en 9.21 moet daar dan wel staan denk ik.

[ben]

hey ik ben de laatste weken niet veel naar de les gekomen en ik vroeg mij af of er dingen weggevallen zijn uit hfst 12 en 13 en of dat bundeltje van diffractie leerstof is

Zie vorige post en het laatste puntje, nl 14.4.

ook bij de elliptische polarisatie (13.3), zoek niet naar de ellips, da's ni zo gemakkelijk. (bewijzen dat het klopt wel.)

[christophe]

ik heb nog een vraag,
bij 9.4 met die beeldpunten, de halve ruimte, ik begrijp niet goed waarom voor de halve ruimte enkel de RVW G(z=0)=0 en die van de vrije ruimte moet gelden

hebben wij het stuk tussen vgl. 9.17 tot 9.4 gezien? ik begrijp daar niet zoveel van

Ik bezie de halve ruimte eigenlijk gewoon als de vrije ruimte in twee, je moet dus 1 vlak kiezen dat als grensvlak dient. Omdat op de grens de greense functie nul is, is die dat daar ook. In de andere richting is de halve ruimte gewoon vrij.

Bij die 9.17 ev heb ik een grote krul naast gezet, wat wil zeggen, hmm niet gedaan, niet zo belangrijk...
Nu is het niet zo lastig hoor, je definieerd gewoon een nieuwe ladingsdichtheid die de rol van de randvoorwaarden overnemen. Bij 9.20 en 9.21 moet daar dan wel staan denk ik.

ja ik begin die Greense functie aanpak min of meer te begrijpen
check ook deze pdf
http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/D91052D ... eensfn.pdf

het is wel 2D maar het geeft een beter overzicht dan de slordige fysica aanpak in de cursus
ik hoop dat er in de master een vak is dat die vectorcalculus deftig aanpakt

[christophe]

het R probleem is geen eigenwaardeprobleem

is de SL operator voor het R probleem hermitisch
(omwille van singuliere RVW, alhoewel enkel p(0) = 0 en p(b) is niet nul)
dus de SL operator voor het R probleem is niet hermitisch omwille van inhomogene RVW op de rand

Ik denk wel dat p(b) nul mag zijn voor R, b is toch oneindig?

en is L² niet de ruimte van de kwadratisch integreerbare? Ik denk wel dat de uiteindelijke oplossing kwadratisch integreerbaar is, net omdat je de sturm-liouville operator op laat werken, moet die dat toch zijn?

nee ik bedoel met b de straal van de bol
de functie p is voor het R probleem f(x)= x²
dus p(b) = b² en dat is niet nul :D

en ja idd we werken in L² ik was gewoon niet zeker of een aftelbare superpositie van L² functies L² is
mja alhoewel ge in de praktijk enkel de eerste termen gebruikt krijgt ge altijd een eindige modulus kwadraat

en het R probleem was verwarrend omdat we in L² over eindige intervallen werken en buiten de bol die andere opl nodig is om nog steeds in L² te zitten maar dan over een oneindig interval

[Julie]

- p. 87: Het Helmholtz theorema. Als ge schrijft:
lap(b) = -rot(A) geldt:
<=> graddiv(b) - rotrot(b) = - rot(B) - rot(C)
<=> graddiv(b) - rot(B) = - rot(B)

=> graddiv(b) = 0; waarom?

ge moet uitgaan van

rot(A) = rot(B) omdat C irrotationaal is
als b zo'n opl is van die vector pot vgl
dan -vectorlap(b) = rot(B)
dan -graddiv(b) = rot(B-rotb) (als rotor lineair is)
dan rotor pakken van beide
rotrot(B-rotb) = 0 <=> B = rotb

moeten wij dat deel van vectorcalculus echt kennen?

Bedankt Christophe

[Caro]

het differentiëren aangepast? (kettingregel)

Yep, dat was het, stomme dx vergeten. Merci!

[amy]

Ik ben daarstraks langs de scheunders geweest omdat ik toch langs den N blok passeerde.

Hij heeft min of meer letterlijk gezegd 'er bestaan toch tuyaux...'. Hij vind voor de theorie die uitwerking van diffractie niet belangrijk, maar begrijp wel alles. Al die appendices behoren gewoon tot de leerstof, maar lange uitwerkingen die niet veel bijdragen tot de fysica niet (bvb. Multipoolmomenten)

Daar kwam het ongeveer op neer. Hoofdstuk 7 ook enkel kunnen gebruiken.

maar allez, ok, die tuyeauxvragen maar ik zou begot nie weten hoe ik zo een vragen moet beantwoorden... Allez, "hoe wordt fourier doorheen de cursus gebruikt...". Echt geen idee, allez, ik kan dan wel zo da eerste deel samenvattend geven, maar is da dan wa hij verwacht?

[Julie]

Mssn een heel stomme vraag, maar ik ben aan het herhalen en had daar precies overgelezen: Waarom is c0 in (2.104) p.25 niet 2/l maal die integraal, maar 1/l?

[christophe]

Mssn een heel stomme vraag, maar ik ben aan het herhalen en had daar precies overgelezen: Waarom is c0 in (2.104) p.25 niet 2/l maal die integraal, maar 1/l?

vanplaats die formule aan te nemen, integreer de inhomogene RVW als reeks zelf ne keer langs beide kanten en zie wat er gebeurt. het is echt heel voos.

[bert_cuypers]

Effe mss een stomme vraag. Ik had bij de deeltjes 10.3 en 10.4 bijgeschreven dat we dat niet hadden gezien. Klopt dit ook zo?