[kwantum]: Antwoord van professor Brosens

Forum van 3de Bachelor Fysica.

Moderator: Praesidium

User avatar
vreesje
Posts: 32

[kwantum]: Antwoord van professor Brosens

Post#1 » Mon Jan 08, 2007 8:45 pm

Professor Brosens heeft mij het volgende geantwoord op een vraag over de definitie van veldoperatoren 4.9, volgens Ben en mij gaf dat een discrepantie als ge 4.6 in rekening brengt.

Dit is het antwoord:



Beide notaties zijn juist als men terug even bedenkt wie in welke
Hilbertruimte werkt. De creatie/annihilatie-operator werkt in de
Hilbertruimte van de "bezettingsgraad" van de toestanden. De toestanden
|j> vormen een basis voor een Hilbertruimte van "toestanden", en |r>
ook. M.a.w., als |j> de j-de toestand van een harmonische oscillator
voorstelt, in positierepresentatie een exponent maal een veelterm van
Hermite, dan verandert a_j niets aan die toestand zelf, maar zorgt er
alleen voor dat er 1 minder wordt bezet. In de les heb ik dus liever
a_j<r|j> gebruikt voor de duidelijkheid inzake dat punt omdat <r|j>
duidelijk de positierepresentatie van de toestand \j> voorstelt,
terwijl de even correcte voorstelling <r|a_j|j> eerder een doordenkertje is.
Aarzel niet mij opnieuw te interpelleren, ook over dit punt, indien
nodig of nuttig.


graag jullie commentaar, ik denk nog steeds dat er iets niet klopt. Op bord hebben we namelijk een andere definitie gebruikt dan in de cursus staat:

versus ik blijf erbij dat het eerste stelt: operator = som van getallen , en het tweede : operator = operator. Als ge verder werkt met de definitie uit de cursus krijg je trouwens foutieve dingen,zoals ben reeds zei: dus moet per definitie toch gelden dat:
wat nergens op slaat.

Maar ik kan natuurlijk een finesse niet zien wat die hilbertruimte betreft, ik snap ongeveer wat prof. Brosens bedoelt, maar toch snap ik niet hoe het feit dat je iets in positierepresentatie zet ineens de werking van die kan veranderen tov formule 4.6
Nature uses only the longest threads to weave her patterns, so that each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry.
[Richard P. Feynman]

Return to “3de Bachelor”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 4 guests

cron