WINAK

Posted: **Sat Jan 06, 2007 7:59 pm**

Wat is in feite dé Sturm-Liouville-vergelijking? op pagina 34 wordt die voor het eerst gebruikt.

p 52, 2e allinea wordt er gezegd dat er bij een aciaal symmetrische functie f(theta) alle cl,m=0 verdwijnen. Waarom?

p 71, hoe wordt formule 8.6 bereikt?

p 73, vanwaar komt vgl 8.15?

bij p 76, oplossing van de potentiaalvergelijking, heb ik volgens mij ergens nodig dat $4\pi\left(G(r^,|r^{,,})-G(r|r^,)\right)=0$ . Klopt deze gelijkheid, en waarom?

Vanwaar komt nog de laatste term van 9.13 op pag 77? als G(s|r')=0, vallen de twee laatste termen van 9.8 toch allebei weg?

op zelfde pag, vgl 9.17, waar komt de middelste term van het rechterlid vandan?

Hoe kom je aan vgl 12.25 op p 93?

thx

Posted: **Sat Jan 06, 2007 9:22 pm**

De Sturm-Liouville vergelijking is een eigenwaardevergelijking van de vorm: $L(\Phi)= -(p\Phi^{,})^{,} q\Phi = \lambda \Phi$

vraag van p.52 Weet niet exact maar veronderstel intuitief dat geldt: $c_{l,m}=c_{l,-m}$ omdat $f_{l,m}=f_{l,-m}$ (dit volgt uit relatie 4.55) en die laatste komt doordat die f in rechtstreeks verband staan met de bolfuncties en ik veronderstel dat die gelijk zijn voor elke m en -m bij axiale symmetrie. Maar ik weet het , dit antwoord is niet bepaald precies en mss is het nog fout ook, tis maar een intuitieve gok eigenlijk.

8.6: Zie uw oefeningen: afleiden in r-ruimte is vermenigvuldigen in k-ruimte, dus: $\Delta \psi(r) <-> (ik)^2 \phi(k)$ en de formule voor die delta staat erboven, alhoewel ik die niet direct kan aantonen, kzal wel even iets over het hoofd zien, moet die nog eens proberen.

8.15 Analoog, deze keer de tweede afgeleide naar de tijd wordt omgezet in vermenigvuldigen met $(ik)^2$ en deze keer $(2\pi)^{-\frac{1}{2}}$ aangezien t 1 parameter is en r drie. (x,y,z) Dat laatste is meer intuitief ook , heb nog niet exact uitgerekend maar lijkt me logisch.

p.76: Waar hebt gij dat dan nodig? Want ik heb da precies nergens nodig. Maar dat deel lukt nog niet perfect moet ik toegeven. Anyway het antwoord is als volgt:
$\int G(r|r)\Delta G(r|r^{,})=-4\pi \int \delta(r-r^{,})G(r|r)dV$
$\int G(r|r^{,})\Delta G(r|r^{,,})=-4\pi \int \delta(r-r^{,,})G(r|r^{,})dV$
trek deze twee van elkaar af en dan krijg je:
$0=4\pi[G(r^{,}|r^{,,}) - G(r|r^{,})]$
Maar nu moogde gij nog eens uitleggen waar ge die gebruikt, in 9.8 ofzo? (want ik ben niet zeker dat ik die al helemaal juist heb afgeleid)

p.77 9.13 Wat gij zegt is dus $G(s|r)=0 => \frac{dG(s|r)}{dn}=0$ Als dat zo is, dan zie ik geen verschil tussen Dirichlet en Neumann randvoorwaarden. Het is niet omdat een functie nul is dat zijn afgeleide daar ook nul is.

9.17: gewoon 9.14 toepassen en rest laten staan

12.25: weet ik niet zo direct

Posted: **Sun Jan 07, 2007 11:38 am**

vreesje wrote: p.76: Waar hebt gij dat dan nodig? Want ik heb da precies nergens nodig. Maar dat deel lukt nog niet perfect moet ik toegeven. Anyway het antwoord is als volgt:
$\int G(r|r)\Delta G(r|r^{,})=-4\pi \int \delta(r-r^{,})G(r|r)dV$
$\int G(r|r^{,})\Delta G(r|r^{,,})=-4\pi \int \delta(r-r^{,,})G(r|r^{,})dV$
trek deze twee van elkaar af en dan krijg je:
$0=4\pi[G(r^{,}|r^{,,}) - G(r|r^{,})]$
Maar nu moogde gij nog eens uitleggen waar ge die gebruikt, in 9.8 ofzo? (want ik ben niet zeker dat ik die al helemaal juist heb afgeleid)

Het was net deze gevolgtrekking die ik niet zie: waarom zijn die twee linkerleden gelijk?

de rest was al wel verhelderend, bedankt!

Posted: **Sun Jan 07, 2007 1:23 pm**

die twee linkerleden: vervang in 2de lid gewoon r' door r en r'' door r' das maar naamgeving

WINAK

[Velden] Wat vragen

[Velden] Wat vragen

antwoordjes voor kipje

Re: antwoordjes voor kipje