[Kwantum] Enkele vraagjes

Forum van 3de Bachelor Fysica.

Moderator: Praesidium

User avatar
Sven
Posts: 145

[Kwantum] Enkele vraagjes

Post#1 » Fri Dec 29, 2006 11:09 pm

Jeroen, je wilde toch vragen, hé?

pagina 24, hoe kom je in feite aan bovenste gelijkheid (degene voor 1.38 )?

nog pagina 24, vanwaar gelijkheid 1.41?

ik denk dat antwoord daarop ook gelijkheid 2.4 pagina 27 verklaart...

gelijkheid 2.17 pagina 28 zie ik ook niet verschijnen

pagina 29, 3e allinea van 2.1.3, hoe weet je dat

5 lijntjes daaronder, in die formule voor , waarom moet er nog juist een min-teken in die e-macht staan, en waarom in degene bij de plus? (hoewel ik denk dat dat laatste conventie zal zijn)

Kan er mij iemand kort uitleggen wat correlatie-amplitudes in feite zijn/doen? want ksnap van heel dat stuk ni veel.

thx

User avatar
vreesje
Posts: 32

Post#2 » Sat Dec 30, 2006 2:03 pm

p.24: ik laat accenten even weg want heb nog geen deftige manier gevonden om die weer te geven in latex, dat moogde mij altijd eens zeggen.

1.41: zie sakurai. Het komt erop neer dat ge eerst bewijst dat een operator van de vorm de operator is die voldoet aan de voorwaarden, zijnde: unitair (=norm behouden), compositie regel : translatie van x -> z = x->y->z , verder is de inverse translatie hetzelfde als ipv vooruit achteruit te translateren om het simpel uit te drukken, en uiteraard als ge niet verplaatst hebde gewoon de eenheidsoperator. Vervolgens wilde aan K een concrete vorm geven. In klassieke fysica is de impuls de generator van een translatie, maar K vervangen door p kan niet want de dimensies van K en p zijn niet gelijk, de dimensie van K is want dx heeft dimensie van lengte en het geheel moet dimensieloos zijn. Dan gade wat in uw oude fysica koffer met leuke relaties zoeken en vind ge de volgende: van onze bekende L. De Broglie :wink: , die dimensies kloppen wel en dus vervangde K door wat formule 1.41 geeft.

Volgende vraag: yep
:wink: analoog aan vorige, zie ook Sakurai.

2.17: aan beide kanten van 2.16 toevoegen. In linkerlid wordt dat dan door uw tijdsevolutieoperator. En in rechterlid komt die er gewoon bij zoals het daar staat.Das geen probleem want die is tijdsonafhankelijk.

p.29: Ge weet dat en dat dus geldt dat:

5 lijntjes daaronder: Ge doet beide leden maal tijdsevolutieoperator, welke is. De eigenwaarden van H heb ik hierboven net aangetoond. Als ge die tijdsevolutieoperator toepast past ge in de exponent de eigenwaardenvergelijking toe. Dat geeft dan in de exponenten. Maar gezien het - teken in de exponent van de tijdsevolutieoperator draait het teken van de eigenwaarden om, vandaar bij |+> en bij |->

Correlatie amplitudes staan ook goed in Sakurai. Ge vraagt u af hoe erg een beginket en een eindket (= beginket waar tijdsevolutieoperator heeft gewerkt) nog op elkaar gelijken. Daarvoor gebruikte het skalair product. Dit skalair product tussen begin en eindket noemde de correlatie amplitude bij definitie. Ge kunt dat trouwens ook zien als de verwachtingswaarde van de tijdsevolutieoperator doordat volgende geldt: . Het kwadraat van de amplitude geeft nu de mate weer waarin beide states nog op elkaar gelijken. (beide kets is niet echt juist want ge neemt een bra en een ket uiteindelijk) Dit is ergens wel logisch want voor genormeerde states geldt: dat zal wel want twee dezelfde kets hebben nu eenmaal de eigenschap nogal op elkaar te lijken. Als een ket hetzelfde blijft tijdens een bepaalde periode komt daar wel een fasefactor bij maar die valt weg als ge modulus kwadraat neemt. Dit geldt bijvoorbeeld voor de eigentoestanden (stel dat die worden voorgesteld door |a>: , dit is dus gewoon een fasefactor. Als ge van deze correlatieamplitude de modulus neemt, dan krijgde gewoon 1 wat logisch is want eigenstates (die ge als basiskets kunt nemen) veranderen niet in de tijd, toch niet in het Schrodingerbeeld.
Nature uses only the longest threads to weave her patterns, so that each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry.
[Richard P. Feynman]

Return to “3de Bachelor”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 5 guests

cron