WouterV wrote:Wanneer mogen we juist gebruiken dat een golffunctie nul wordt op +- oneindig? Bij de potentiaalput in de cursus hebben we dit gezegd, bij ramsauer bv niet, geldt dit dan als we iets hebben dat klassiek een gebonden toestand zou zijn wel en anders niet? Maar ook bij werkblad 4 hebben we gebruik gemaakt van het feit dat alle fysisch relevante golffuncties nul worden op oneindig om aan te tonen dat operatoren hermitisch zijn.
Goede vraag Wouter. Een fysisch relevante golffunctie moet in L² zitten en moét dus kwadratisch integreerbaar zijn (je moet het kunnen normeren) en daarom moét ze nul worden op oneindig.
Bij het Ramsauer effect en bij de transmissie- en reflectie problemen van propagerende deeltjes in de cursus werk je inderdaad met een vlakke golf en die is niet nul op oneindig. In feite is die golffunctie dus niet fysisch. Waarom gebruiken we het dan toch? Wel, omdat een deeltje geschreven kan worden als een superpositie van vlakke golven (bvb met een gaussische impulsverdeling zoals in de cursus gebruikt) en als je weet hoe de vlakke golven werken, kan je ook iets zeggen over de fysisch relevante golffunctie, die er dus een superpositie van is, maar op zo'n manier dat ze normeerbaar is en dus ook nul op oneindig.