[Experimentele Fysica II] RL keten

[amy]

Ik denk dat je het best ook even kunt bekijken.

idd, je hebt gelijk, caroline heeft me ff gewezen op het feit dat je 1/ tau hebt als je dat als x neemt...
Ge kunt het dus maw niet voorspellen..

nog ff een opmerking, als ge merkt dat uw ohmmeter waarde fluctueert, dan moet ge gwn een andere nemen/vragen. Dan is er een probleem met zwevende/niet zwevende aarding.

[rubenvb]

WTF is ingangsimpedantie?
WTF zijn cut off frequenties? gewoon de eigenfrequenties?

zie mijn link een paar posts terug, het is de frequentie waarbij de complexe "weerstand" (=impedantie) van het onderdeel quasi nul wordt. Bij RC en RL-ketens is de impedantie frequentieafhankelijk.

[Pieter Taels]

je zoekt dus de resonantiefrequentie?

je maakt een rlc keten en ziet wanneer de pieken het grootste worden?

tip voor wiskunde sukkels als ik: op wiki staat een goed artikel over impedantie

[rubenvb]

je zoekt dus de resonantiefrequentie?

Ja en nee, een RLC keten heeft zoiets, maar een RL keten is eigenlijk maar de helft:
wat ASCII grafiekjes met de Vout/Vin op yas en frequentie of xas:
RL-keten:

Code: Select all

                      ______________

                     /

                    /|

                   / |

__________________/  |

                     |

dit is ongeveer uw -3dB punt en is de frequentie

RC-keten:

Code: Select all

_______________________

                       \

                       |\

                       | \

                       |  \_______________

                       |

zelfde verhaal, hier is uw frequentie

RLC-keten: superponering van de twee voorgaande:

Code: Select all

                      __

                     /  \

                    /    \

                   /      \

__________________/        \_______________

Hier krijgt ge dus uw resonantiepiek: de hoge frequenties gaan gefilterd worden door de C, de lage door de L.

PS: voor degenen die het niet gemerkt hebben, de x-as staat telkens in log schaal

[Pieter Taels]

Ruben, ik vind het heel aardig van je, maar vergeet niet dat wij sukkels zijn die geen elektronica hebben gevolgd?

Denk je dat ik een flauw idee heb van wat je bedoelt met dingen op -3dB zetten?

[ben]

ok, zou iemand kunnen bevestigen dat wat ik hier onder ga schrijven juist is of of ik een fout maak.

Naast het bepalen van de waarde van L doormiddel van oplaad en aflaad curves, kan deze ook bepaald worden door middel van het beschouwen van het filtergedrag van een RL-keten. Zo kan de zgn cut-off frequentie bepaald worden. Deze is gedefinieerd als

De kantelfrequentie (ook cut-off genoemd) van een RC of RL filter is die frequentie waarbij het uitgangsvermogen de helft is van het ingangsvermogen.

En dit is het geval als:



Hierin is Vin de spanning die je met je frequentiegenerator aanlegt over de schakeling en Vout de spanning die je meet over de inductie(de schakeling is hier dus anders dan bij het eerste deel waar je de relaxatietijd ging meten, daar deed je je meting over de weerstand).

De uitgaande spanning is dus afhankelijk van de frequentie van het signaal dat je over je RL-schakeling aanlegt. Dit signaal zal dan over een spanningsverschil Vin oscilleren met de frequentie van hierboven.

In het algemeen geldt dat de verhouding van de aangelegde spanning en uitgelezen spanning over de zelfinductie gelijk is aan (volgens de link van Ruben):



waarin 'nu' de aangelegde frequentie is.

De cut-off frequentie is dan dus de frequentie op het moment dat



en die frequentie is dan gelijk aan:



Hoe we dit gaan meten, zie volgende post...

[ben]

ok, next de metingen...

Om te beginnen zorg je ervoor dat je met een frequentiegenerator een spanning kan aanleggen over je in serie geschakelde RL keten. (zoals in het eerste deel dus)

In tegenstelling tot het eerste deel, gaan we nu de oscilloscoop aansluiten over de zelfinductie (ok mensen, hier heb ik een probleem met de aarding, wil dit zeggen dat het zwarte tsjoepke van de oscilloscoop tussen de weerstand en de zelfinductie moet worden geschakeld? dus deze keer niet alle aardingen bij elkaar?).

Wat we nu meten op de oscilloscoop is een oscillerend signaal dat dezelfde frequentie (of toch ongeveer) heeft als het aangelegde signaal, maar nu gaat variëren over een interval Vuit in plaats van wat je aangelegd hebt (wat dan Vin is). De verhouding van deze twee gaat ook veranderen naargelang je de frequentie verandert en wanneer de verhouding dan 2^(-1/2) is, zit je op je cut off frequentie. Hieruit kan je dan de waarde van L halen met de formules uit de vorige post aangezien je je weerstand kent.

Dit is stukje twee, ik denk nog dat er een stukje drie komt, wacht maar...

[ben]

Even een intermezzo over de foutenberekening, voor de frequentie bepaal je best een intervalletje waar je denkt dan je ongeveer rond de cut off frequentie zit. Dit geeft dan een fout op je frequentie die je dan via propagatie in de fout op L kan steken.

[rubenvb]

%------%
Mag ik even melden dat de klok van het forum een uur verkeerd staat
%------%

PS: Ben heeft voorlopig helemaal gelijk :p

[ben]

Deeltje drie: faseverschil...

Blijkbaar (zie link van Ruben) zal de frequentie van het signaal dat je gaat meten over de zelfinductie niet helemaal gelijk zijn aan het signaal dat je hebt aangelegd. Raad eens, dit heeft ook te maken met de waarde van L en kan dus ook gebruikt worden...

Het faseverschil tussen de ingaande en uitgaande frequentie is:



Het komt er dus op neer om het faseverschil te meten want daaruit kan je dan, aangezien je de ingestuurde frequentie kent, de waarde van L halen. De waarde van L wordt dan (gewoon omvormen):



zoals daarnet, voor hoe je dat zou meten, zie volgende post...

[christophe]

wow Ben zalig, maar hoe kunt ge met de oscilloscoop meten dat de verhouding 1 over vierkantswortel 2 is
ge zult zeker uw frequentiegenerator direct aan het 2de kanaal van de oscilloscoop aansluiten.

en dan?
en het 3 dB punt
het punt vanaf 3 dB verzwakking
decibel? is dat niet iets van geluidsterkte
huh?

[Julie]

Ok, mensen, ik zie het niet meer echt zitten sinds ik het woord cut-off frequentie las
Ik heb die mail van Prof Schryvers nog eens gelezen en ok, er staat: In concreto zal een RL-keten worden bestudeerd (bakje met aanpasbare weerstand) met de vraag de waarde van L te bepalen via de gekende methodes. Zorg ervoor dat je voldoende gewapend aan de start komt (oplossing vergelijking), dus ook de mensen die het vak Elektronica niet gevolgd hebben krijgen hiermee de kans dit voldoende voor te bereiden. Denk het geheel dus volledig door.

Dit is een zeer eenvoudige opdracht, de concrete uitvoering en het verslag dat je alleen zal maken, zullen dus zeer bepalend zijn.

Aangezien hij zelf zegt dat het een zeer eenvoudige opdracht is, en we maar drie uur krijgen, voor experiment, verwerking en handgeschreven verslag, gaat die dat echt van ons verwachten dat we beide methodes uitwerken? En zo ja, dan heb ik een probleem want snap die cut-off precies niet echt ...

[christophe]

ok ik snap het 3 dB punt
dat is het punt waar de verhouding van het geleverd vermogen door uitgaande spanning en ingaande spanning 3 dB is.

dB is een log schaal om verhoudingen aan te duiden en gedefinieerd als:



dus elke verhoging van 10 dB betekent een vergroting in de verhouding van 10.

dus als



dan

[ben]

Ok, hoe ga je dat faseverschil meten?

Manier 1: stuur zowel het ingangssignaal als het uitgaande signaal naar de oscilloscoop en doe het met de natte vinger...

Manier 2:Maak gebruik van Lissajoux. Stuur dus weer zowel het ingaande als uitgaande signaal naar je oscilloscoop en zet die in Lissajoux modus (mensen die nog weten hoe dit moet? reageer graag ). Je krijgt dan van die mooie figuurtjes. Die zijn het gevolg van een oscillatie op de x-as (bvb het ingaande signaal) en een oscillatie op de y-as (bvb het uitgaande). Zie cursus algemene 1 en daaruit kan je zien dat als je als figuur een gewone rechte krijgt, het fase verschil nul is. Varieer dan de frequentie, (zo zal je andere figuren krijgen), tot je een recht krijgt. Bij deze frequentie heb je als faseverschil nul en kan je de waarde van L bepalen...

ERROR! Divide by 0!

Ok, inderdaad een foutje daar. Mijn voorspelling: je zal nooit een rechte krijgen, anders klopt de vergelijking niet (en die is heilig ).

Andere optie: zoek naar een cirkel. Wanneer je een cirkel als Lissajoux figuur krijgt, dan heb je als faseverschil 90°. Dan is je tangens 1 en kan je L bepalen.

Opmerking: Let op, een cirkel zal je waarschijnlijk niet meteen krijgen. Die is immers afhankelijk van de schaling op je assen. Wanneer je ingangs en uitgangsspanning gelijk is én ze zijn in fase, dan zal je idd een cirkel krijgen. Nu wegens vorig puntje is je uitgangsspanning niet gelijk aan de ingangsspanning en zal je dus een ellips krijgen wanneer je faseverschil 90° is. Zoek dus naar de situatie waarin je overgaat van een scheve ellips naar een mooi symmetrische.

Hmm zeg wat er mis is mensen! Ik ga nu eten en ben straks terug!

[christophe]

wow Ben zalig, maar hoe kunt ge met de oscilloscoop meten dat de verhouding 1 over vierkantswortel 2 is
ge zult zeker uw frequentiegenerator direct aan het 2de kanaal van de oscilloscoop aansluiten.

en dan?
en het 3 dB punt
het punt vanaf 3 dB verzwakking
decibel? is dat niet iets van geluidsterkte
huh?

NEEEEEE

Hoe stom van mij. Gewoon frequentie veranderen tot maximum spanning gelijk is aan de maximum spanning geleverd door de frequentiegenerator (dus de amplitude) gedeeld door vierkantswortel 2