[Mech II] Oefeningen

Forum van 2de Bachelor Fysica.

Moderator: Praesidium

User avatar
Julie
WOZ
Posts: 527

Post#1 » Wed Jun 03, 2009 3:33 pm

Ik heb oef 2 van WB 2 eens geprobeerd en kreeg de volgende Lagrangiaan:

L = 1/2m(dx1/dt)² + 1/2m(dx2/dt)² + 1/2m(dx3/dt)² - 1/2k(x2-x1-l)² - 1/2k(x3-x2-l)²

Nieuwe coördinaten:
y1 = x1
y2 = x2 - l
y3 = x3 - 2l

moogt ge die eigenlijk gwn willekeurig zo kiezen, dat uw l'en wegvallen?)
En dan kreeg ik voor A = m 0 0
0 m 0
0 0 m
en voor B = k -k/2 0
-k/2 k -k
0 -k k

Kan iemand zeggen of hij hetzelfde heeft of niet, en wat er dan fout is bij mij please :) ? Mercikes![/tex]
*La sagesse, c'est d'avoir des rêves suffisamment grand, pour ne pas les perdre de vue quand on les poursuit.* (Oscar Wilde)

User avatar
rubenvb
Posts: 96

Post#2 » Wed Jun 03, 2009 6:28 pm

@Julie: uwen is nie echt gelukt :p
Uwe Langrangiaan ziet er goed uit en uw evenwichten aannemelijk. Uw matrices kan k ni nakijken (heb de oef ni gemaakt)

User avatar
Julie
WOZ
Posts: 527

Post#3 » Wed Jun 03, 2009 6:54 pm

hahah :p kheb eigenlijk niks geprobeerd zelfs me latex... geen idee wrm dat daarachter staat :p
*La sagesse, c'est d'avoir des rêves suffisamment grand, pour ne pas les perdre de vue quand on les poursuit.* (Oscar Wilde)

User avatar
Shiro
Posts: 40
Contact:

Post#4 » Wed Jun 03, 2009 7:10 pm

@Christophe: merci voor uw uitleg! :D

@amy: Ik zie net dat er precies een fout staat op die kopies die ik van uw werkblad 5 heb: het traagheidsmoment van de cilinder is gelijk aan (m/2)r² en niet(m/2)R² (met r de straal van de cilinder zelf en R de straal van die holte waarin hij rolt)

Nog een paar vraagjes: bij werkblad 5: waarom laten we de term juist weg? Als dit komt doordat we de harmonische benadering toepassen, moeten we dus de sinus ontwikkelen tot de nulde orde, maar rond welk punt juist? Ik kan snappen dat deze term wegvalt als je de sinus rond 0 gaat ontwikkelen, maar waarom rond 0?

Op werkblad 6: hoe bepaal je juist die matrix ? En ik neem aan dat je daaruit dan ' bepaalt, dan V en tan en vervolgens de componenten van de eigentrillingen, of zie ik dit verkeerd?
En vraag 2 hiervan, hebben we die niet gemaakt?

En dan nog een laatste (stomme 8) ) vraag: een golfje boven een matrix, is dit transponeren EN complex toevoegen? En een hoedje is alleen transponeren (gebruikt voor een reële matrix dan)? Of wat?

User avatar
christophe
Posts: 442

Post#5 » Wed Jun 03, 2009 7:47 pm

3 Vragen

Hebben wij Werkblad 3 gemaakt?
Hebben wij W5 eigentrillingen besproken?
Hebben wij W6 oef. 2 helemaal opgelost?

@Caroline
Als ge de sinus benadert in 0, omdat het evenwicht van u nieuwe coördinaten rond 0 is(exacte uitleg kijk theorie ofzo) krijgt ge:



Dus die term in potentiaal functie is eigenlijk groter of gelijk aan 3de orde dus moogt ge die weglaten aangezien de harmonische benadering tot de 2de orde is.

Golfje is zeker transponeren
En de lambda matrix is de matrix van de wrijving componenten van de wrijvingspotentiaal.

Dat is uitgelegd in de klas en als ge die notities niet hebt zou ik ze van iemand vragen. Niet van mij want ik heb geen scanner.

YO

amy
WOZ
Posts: 483

Post#6 » Wed Jun 03, 2009 9:05 pm

christophe wrote:3 Vragen

Hebben wij Werkblad 3 gemaakt?
Hebben wij W5 eigentrillingen besproken?
Hebben wij W6 oef. 2 helemaal opgelost?
ja, wij hebbe wb 3 gemaakt.
Nee wij hebbe eigentrillingen niet besproken bij wb 5 en ik kan daar nog altij rare dingen uit (negatieve getallekes onder wortel :cry: ), maar ik zal wel ergens rekenfoutje hebben gemaakt.
En, nee, volgens mij hebben we oefening 2 zelfs gwn nie gemaakt (maar da kan ook gwn zijn da ik een trage werker ben en dus nog nie klaar was me oefening 1 :wink: )

User avatar
Shiro
Posts: 40
Contact:

Post#7 » Wed Jun 03, 2009 9:12 pm

@Christophe: Werkblad 3 hebben we volledig gemaakt, van werkblad 5 heb ik Amy haar notities en daar maak ik uit op dat die bespreking niet gedaan is in de les. Van werkblad 6 oefening 2 heb ik helemaal niks.

En ik weet wel dat lambda die wrijvingsmatrix voorstelt hoor, ik vroeg me enkel af hoe we die juist berekenen :] Ik heb die notities wel, kan er alleen niet zo goed aan uit.

amy
WOZ
Posts: 483

Post#8 » Wed Jun 03, 2009 9:32 pm

k, kheb die voze oefening van wb 6 NOG eens helemaal nagekeke en ik heb een vraagje :p.
Als ge nu een lambda uitkomt die negatief is, klopt uw 2de graadsvergelijking dan nie, of is da gewoon geen oplossing (omda lambda zowiezo positief moet zijn)
En dan zit ge me een probleem, want ge hebt twee lambda's nodig... Dus wrs gwn de verkeerde vergelijking...

User avatar
christophe
Posts: 442

Post#9 » Wed Jun 03, 2009 9:42 pm

Dus met lambda bedoelt ge de componenten van de /\ matrix?

Ik denk dat die negatief mogen zijn. En die zijn toch altijd gegeven.

Het enigste wat er bij sta is dat als ge lambda transformeert naar de basis van de normale coord. en als die niet meer diagonaal is dat dan de bewegingsvgl. niet meer ontkoppeld zijn.

Pieter Taels
Posts: 135

Post#10 » Wed Jun 03, 2009 9:53 pm

Mijn allerliefste, zeergewaardeerde superklasgenootjes

Ik heb werkblad 5 niet, noch notities daarbij, maar ik dacht dat dat niet erg was omdat dat gewoon over de twee massapunten tussen de 6 veren ging. Nu blijkt uit jullie (uiterst interessante!) conversaties dat er traagheidsmomenten bij gemoeid zijn dus ik heb me precies vergist. Kan iemand van jullie die een scanner heeft alsjeblieft dat werkblad doorsturen en liefst ook de oplossing? Hierna beter ik mijn leven beloofd beloofd beloofd!

Help!

Pieter

User avatar
ben
Prosenior
Posts: 1356

Post#11 » Wed Jun 03, 2009 10:14 pm

Wel Julie, Geert en ik zijn het daar helemaal over eens! Als iemand dat blad heeft, scan het even in, of zeg of het dezelfde is als de examenvraag van vorig jaar (zie tuyaux) want mijn oplossing trekt erop!

User avatar
Shiro
Posts: 40
Contact:

Post#12 » Thu Jun 04, 2009 12:17 am

De opgave:
Een homogene cilinder met massa m en straal r rolt zonder te slippen in een cirkelvormige groef met straal R. Het blok met massa M is verbonden met een veer (veerconstante k, evenwichtslengte l) en kan enkel in verticale richting bewegen zoals getoond in figuur 1. Bepaal en bespreek de eigentrillingen.

De figuur:
Image

Opmerkingen:
Vrijheidsgraden zijn x en (laat u niet verwarren door de y-as op de tekening!)
Rollen zonder slippen betekent dat
We nemen aan dat de afstand tussen de veer en de groef (de dikte van het blok dus) 0 is
Het traagheidsmoment van de cilinder is I=(m/2)r²
De kinetische E hiervan is met waarbij de hoek is waarover de cilinder heeft gerold (dacht ik toch).

Uitdrukkingen voor T en U na het invullen van de evenwichtsposities (om u al op weg te helpen, en om mijn vingertjes wat te oefenen in LaTex :D):




Also, als er iemand een lijstje heeft met "meest gebruikte codes" voor latex, let me know :roll:
Bounce a graviton particle beam off the main deflector dish~
Thats the way we do things, lad, we're making shit up as we wish~~

User avatar
Shiro
Posts: 40
Contact:

Post#13 » Thu Jun 04, 2009 12:21 am

Also also, weet er iemand hoe je oefeningen 6 en 7 van werkblad 7 oplost? Ik krijg volledig andere oplossingen dan diegene die Sandra heeft gegeven :S
Help?
Bounce a graviton particle beam off the main deflector dish~
Thats the way we do things, lad, we're making shit up as we wish~~

User avatar
christophe
Posts: 442

Post#14 » Thu Jun 04, 2009 12:55 am

WB 5 is de examenvraag van vorig jaar met de veer vanonder, dus niet links en rechts.

Ik verveel me een beetje, dus daarom ga ik de oefening uitleggen. En ook omdat ik ze dan beter begrijp. Sorry als ik soms overkom alsof jullie allemaal achterlijk zijn. Wat zeker niet waar is natuurlijk (vooral Pieter).

(rotatie kinetische energie)
Trot = I*hoeksnelheid²/2
Icilinder = m*r²/2

De hoeksnelheid is de verandering van hoek die een vast punt op de cilinder beschrijft.

Teken de straal in de cilinder met een streepje,
de verandering van hoek die dit streepje maakt is niet de hoeksnelheid.(tenzij je op een vlak rolt)

Want stel als je iets rolt op een vlak en op een gekromd opp. Dan moet je om 1 punt te verplaatsten minder rollen op het gekromd opp. De kromming helpt je als het ware. De hoek die je nodig hebt is de hoek waarover je rolt als het een vlak is minus de scherpe hoek van de normaal op de cilinder met de verticale. Of de stompe hoek van de normaal op de cilinder met de verticale.

Nu moet je deze hoek in functie van de hoek theta en R en r zetten. En dan afleiden naar de tijd.

2 punten op de cilinder vormen een cirkelboog AB:



en

De matrixen zijn

A =
m+M 0
0 3M(R-r)²/2

B =
k 0
0 mg(R-r)

2 Eigentrillingen:

De ene w1 is waar de ramp gewoon trilt op de veer met pulsatie w1 en de cilinder doet niets.

De 2de w2 is als de veer niets doet en de cilinder heen en weer aan het rollen is.

Correct me if I'm wrong.
Last edited by christophe on Thu Jun 04, 2009 1:06 am, edited 2 times in total.

User avatar
christophe
Posts: 442

Post#15 » Thu Jun 04, 2009 12:55 am

GRRR
Caroline
GRRR

Ik stuur die oplossingen naar uw UA adres door, want Pieter had dat werkblad en oplossingen van mij gestolen
de klootzak en heeft deze naar mij doorgestuurd.

Return to “2de Bachelor”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 2 guests