Annelies Dw wrote:bij p.5
voor de toestandsdichtheid in functie van de golflengte kom ik
uit.
Met een min dus... die komt van
dus moet ik daar dan op een andere manier naartoe werken?? of is die min misschien niet zo belangrijk omdat een negatieve dichtheid niet to zinvol is?
Zoals de dirac distributie, is ook de toestandsdichtheid enkel zinvol in een integraal. Wil je de toestandsdichtheid van variabele veranderen, moet je dus de variabele in de integraal veranderen. Beschouw de integraal onderaan pagina 4:
, dan veranderen je grenzen ook mee als je overgaat naar de golflengte:
, dus
en dus zorgt het omwisselen van de grenzen voor weer een positieve toestandsdichtheid.
Anderzijds kan je ook inzien dat wat telt enkel het aantal toestanden in een interval zijn. Loopt dat interval naar links of naar rechts, maakt niet uit.
Annelies wrote:
bij p. 36
vgl. 2.74
hoezo kunnen we hier zomaar gaan vergelijken met de E0 van een oneindig diepe potentiaalput? We zitten toch met een andere V. het zal wel aan die V - |E| liggen ? maar hoe? (niet zo'n duidelijke vraag sorry)
Wat je daar gewoon gedaan hebt is, na enkele pagina's kwantummechanica plezier, een aantal grenzen voor de energie van de grondtoestand bepaald. De afstand tussen de onderkant van de put (op E=-V) en het niveau van de grondtoestand (op E=-|E|) moet dus kleiner zijn dan het getal
. Dit is "toevallig" de grondtoestand van een oneindige put. Da's alles wat er daar gezegd wordt, om een idee te krijgen van de grootte van de energieschalen waar we nu werken. Merk trouwens op dat het leuk is dat we die grootheid krijgen, want als we de limiet naar de oneindige put gaan nemen, dan naderen we zo deze grootheid. (N.B.: het nemen van deze limiet is iets omslachtiger dan je zou denken, dus doe dit voorzichtig
)
Annelies wrote:
en een beetje verder op hetzelfde blad
"Merk op dat in de barrière de kinetische energieterm gelijk is aan
en dus een negatieve bijdrage geeft." Hoezo?
Alvast bedankt, en sorry voor de warrige formulering
Je hebt gezien dat de kinetische energieterm gegeven wordt door
. Nu is onze golfvector in de barrière complex,
en dus wordt de bijdrage van de kinetische energie op dat moment negatief.
Annelies wrote:Compton effect
De prof had in de les gezegd dat die twee pieken in intensiteit te wijten zijn aan een verstrooiing aan het atoom en aan het elektron. Hij had toen na een vraag van Jesse erbij gezegd dat dit uiteraard enkel ging voor materialen die daar voor geschikt zijn, zijnde metalen, omdat de atomen dan bereikbaar zijn door de vrije elektronen (was de verklaring als ik het me correct herinner), maar ik zie niet van waar dat komt, aangezien de proef door Compton gedaan is met een koolstofplaatje?
De metaalfolie, die we willen onderzoeken, ligt op het koolstofplaatje. Anders wordt die folie meteen kapot geschoten. De uitleg is inderdaad een beetje verwarrend.
Annelies wrote:Interpretatie van de golffunctie
In de les had de prof gevraagd wat een detector zou waarnemen als we slechts 1 elektron stuurden door een opstelling voor een twee spleten experiment. Het antwoord was de detector neemt ofwel een elektron waar, ofwel geen elektron. Dus geen half elektron ofzo. Klinkt logisch. Maar dan begrijp ik niet wat er op p.20 staat: "Zelfs bij heel lage intensiteiten van de deeltjesstroom, waar in het extreme geval slechts één elektron op een gegeven tijd wordt verstrooid aan het oppervlak van het kristal, wordt interferentie gevonden." Hoe kan je dan verklaren dat er interferentie is, zelfs bij één elektron?
Ik dacht dat de interferentie kwam door de kans dat het elektron daar terecht komt, vanaf dat je meerdere elektronen hebt, maar blijkbaar dus niet...
En daar raak je meteen één van de meest verwarrende concepten van de KM aan en net de reden waarom we de zaken niet gewoon simpel met Newoniaanse wetten kunnen beschrijven, dit is het gevolg van de deeltje-golf dualiteit. Een KM deeltje kan je best beschouwen als een "golfdeeltje", een ding met de karakteristieken van zowel een golf als een deeltje. Sommige mensen leggen het feit dat, zo lang je niet meet, je een interferentiepatroon krijgt, uit door te zeggen dat het "deeltje met zichzelf interfereert". Ik bekijk het meer alsof het deeltje een "golfpakket", een superpositie van vlakke golven, is en op die manier is het zinnig dat het nog altijd interfereert zonder dat er andere deeltjes/golven nodig zijn. Meet je dan wel door welke spleet het pakketje gaat, dan collapsed het in één van de vlakke golven waaruit het bestaat en verdwijnt het interferentiepatroon. Van op een grotere afstand lijkt het golfpakket op een deeltje en heeft het dus zijn deeltjeskarakter...
Jesse wrote:Op 73 staat er volgens mij een foutje. Ik denk dat er bij 4.56 de laatste index van psi een 0 moet zijn, niet?
En daar heb je gelijk, ik heb het aangepast. Je wil immers je n-de toestand uitdrukken als functie van de grondtoestand.
Voila,
Help vooral elkaar, ik ben dit weekend weg en vier daarna nieuwjaar
Prettig nieuwjaar en veel succes!
Ben