Tuyeaux

Examenroosters, algemene discussies, ...

Moderator: Praesidium

Sacrif
Posts: 206

Tuyeaux

Post#1 » Tue Nov 17, 2009 8:28 pm

enkele kleine foutjes in de Tuyeaux

allereerst een geruststelling:
Mechanica is pas tweede semester

2 de vragen voor het theoriegedeelte van Eelbode stonden er alleen voor de tussentijdse test, op het examen zelf zijn de volgende vragen gesteld:

A)Waar/Vals vragen, beargumenteer de antwoorden, alleen Waar of Vals telt niet

1 De volgende integraal convergeert voor p>=2
I(sin²(x)/((2 ³V(cosh(x)-1))*x^p)
Hint: gebruik de majorantenregel

Waar, het volstaat op te merken dat
sin²(x)/((2 ³V(cosh(x))-1)*x^p) <= 1 waardoor je deze kan schrappen om een functie uit te komen die altijd groter of gelijk aan de gegeven functie is, en aangezien deze convergeert zal ook de gegeven functie dat doen (Volgens prof. Eelbode een perfecte oplossing, probeer dit alsjeblieft niet te integreren, dit is niet de moment om alternatief te gaan doen)

2 is S2 een vectorruimte?
(dit stond er niet bij maar voor de duidelijkheid S2 is de eenheidsfeer in IR3)
Vals, S2 bezit geen nulvector, ook is een lineaire combinatie tussen twee vectoren uit S2 niet altijd een deel van S2 : 2.(1,0,0)+ 0.(0,1,0)= (2,0,0) wat niet in S2, (Perfect volgens prof. Eelbode)

3 Er bestaan oneindig veel matrices A^2*2 waarvoor geldt dat A^36=I^2

Hint: denk aan endomorfismen en lineaire afbeeldingen
Waar, het volstaat om er 1 te vinden, zoals de rotatie van +120° {cos120°;sin120°; -sin120°,cos120°} , waarvoor geldt dat A^36 =I^2, dan zal voor elke inverteerbare
Martix B^2x2 gelden dat C=B.A.B-1 ook gelden dat C36=I2 (Ik moet eerlijk toegeven dat ik me deze oplossing niet meer kon herinneren (alleszins dat van de inverteerbare matrices niet meer :s) en kwam met een alternatieve oplossing af die prof Eelbode beschreef als perfect en zelfs veel mooier (volgens hem is meetkunde blijkbaar mooier dan algebra :P ), mijn oplossing bestond eruit dat ik spiegelde om een willekeurige rechte, en aangezien het een even macht is wordt hij steeds na 2x teruggespiegeld op zichzelf, aangezien er oneindig veel rechten in IR2 zijn, zijn er ook oneindig veel matrices geassocieerd met deze rechten wiens 36e macht gelijk is aan de eenheidsmatrix :P )

4Fa<C1 is een Fa:={f e C1/ Df(a)=0 )
Waar, het volstaat om te bemerken dat C1 inderdaad een vectorruimte is zodat met het criterium van deelruimtes gewerkt mag worden, dan zal dus moeten bewezen worden dat D(µf(x)+ùg(x))=0, aangezien de differentiaaloperator lineair is zal dus gelden dat
D(µf(x)+ùg(x))= µDf(x)+ùDg(x)= µ.0+ù.0=0, waarmee bewezen
Dit kan natuurlijk bewezen worden met de criteria voor een vectorruimte maar dat duurt zo lang, een goede wiskundige is een luie wiskundige zoals prof. Eelbode ons zei (prof. Van Tendeloo zei hetzelfde over fysici)

5 de differentiaalvergelijking (2xy²+(e^x)*y)dx+(2x²y+1+ke^x)dy=0 is exact voor minstens één k e IR.
Waar, indien men k=1 zal x2y2+exy-y=c een oplossing zijn voor het probleem
Normaal gezien moet hier een meer formele oplossing zijn dan mijn ‘ik zie op het zicht dat het 1 moet zijn’, tot op vandaag heb ik deze nog niet gevonden en momenteel is Algemene Fysica belangrijker, ze klopt in alle geval


6 De dimensies van de eigenruimten opgeteld is gelijk aan de dimensie van de vectorruimte waarop het endomorfisme geassocieerd met de matrix met bovengenoemde eigenruimten inwerkt (ik ben niet geheel zeker van deze vraag, maar het had iets van doen met de dimensies van eigenruimte met de dimensie van het begin, het was in alle geval een valse vraag)
Vals, dit geldt alleen als de matrix geassocieerd met het endomorfisme diagonaliseerbaar is.
Over dit antwoord was discussie, Michiel en ik zeiden dat ze vals was, Matthias, beweerde dat ze waar was. We zijn deze dan maar gaan vragen aan mevr. Van Geenhove, die zei dat ze vals was (na het examen dus, niet tijdens)


B) Geef de basisovergang van de ene naar de andere basis en leg elke stap uit.
Theorie
C) Taylorpolynoom van ln(1+x) van graad n+1 met behulp van de functie
(hierbij was een stelling gegeven, iets in de aard van, als f(x)=xng(x) en g(x) een polynoom is dan zal indien g’(x)=0 g(x) het taylorpolynoom van graad n zijn van die functie)
Theorie

deze vragen waren het voor mensen met een verkort examen, ik heb het lange examen nooit gezien maar ben er vrij zeker van dat Marijke dit heeft doorgegeven

en nog een klein foutje, ik ga ervan uit dat je wil gemaild worden op julie@winak.be ipv ben@winak.be

(ik zet dit op het forum en nt in mail zodat je de tuyeaux nt meer moet aanpassen op Eelbodes vragen)
[quote="Marijke Van Hauwaert"]Marijke Van Hauwaert ‎:o Ik wist iets dat Philippe niet wist! Dit moment ga ik voor altijd onthouden. ♥[/quote]

User avatar
Julie
WOZ
Posts: 527

Post#2 » Sat Jan 16, 2010 5:46 am

Hey,

Ik heb dit nu pas gelezen :) erg bedankt voor al de moeite!
*La sagesse, c'est d'avoir des rêves suffisamment grand, pour ne pas les perdre de vue quand on les poursuit.* (Oscar Wilde)

jasperdetaeye
Posts: 1

Re: Tuyeaux

Post#3 » Thu Oct 27, 2011 8:02 pm

Bedankt! Super bruikbare informatie:)!


:bow:

User avatar
ben
Prosenior
Posts: 1356

Re: Tuyeaux

Post#4 » Sat Oct 29, 2011 8:38 pm

Ga zeker ook eens kijken op de wiki, daar staat tegenwoordig de Tuyaux

Return to “Algemeen”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 5 guests

cron