rectorverkiezingen!

[Foundation]

Er werd mij door iemand gevraagd wat nu de kans is op ex aequo. Ik heb van de gelegenheid (en van wat vrije tijd) gebruik gemaakt om eens een beredeneerde benadering uit te tellen. Iemand zin om na te gaan of dit enigzins klopt?

Er waren 542 kiesgerechtigden. Om een ex-aequo te kunnen krijgen moet een even aantal kiezers gaan stemmen. Laat ons aannemen dat de kans op een even of oneven aantal effectieve stemmers 1/2 is. We tellen blanco en ongeldig niet mee, dat is ook niet nodig: ook hier is de kans in elk van de twee mogelijkheden 1/2, wat maakt dat de uiteindelijke kans op een even aantal geldige stemmen nog steeds 1/2 is.

Stel, er zijn 0 stemmers. Er is steeds ex-aequo. Stel, er zijn 2 stemmers. Dat betekent 3 mogelijkheden voor stemgedrag: 2-0, 1-1 en 0-2 . Dus 1/3 kans op ex aequo. Stel, er zijn 4 stemmers. Dan zijn er 5 mogelijke keuzes voor stemgedrag: 4-0, 3-1, 2-2, 1-3, 0-4, dus 1/5 kans op ex aequo. En zo verder tot 542, waar men 1/543 kans op ex aequo heeft.

Wat is nu de kans dat er, van alle mogelijkheden die er zijn om een even aantal kiezers te bekomen, toevallig 452 geldige stemmen zijn (dat was immers de situatie). Helaas, hiervoor moeten we een assumptie aangaan.

De meest eenvoudige assumptie is dat de kans constant is. Dit betekent echter ook dat er een realistische kans was dat niemand kwam opdagen op de stemming, of dat iedereen kwam opdagen en dat alle stemmen geldig waren - misschien toch niet zo realistisch? Maar kom, een uniforme kansdistributie. Dan hebben we slechts de som te maken van de vermenigvuldigingen van alle mogelijke uitkomsten en hun respectievelijke kansen op ex aequo om de totale kans op ex aequo te bekomen.

Dit komt neer op de som van n=0 tot n=542/2=271 van de term 1 / (2n+1) , nogmaals gedeeld door 542/2. Merk op dat dit het oneven gedeelte is van de harmonische reeks 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6. Oftewel, dit is de harmonische reeks, minus de helft van zichzelf (dus gedeeld door 2). Ik heb geen zin om dat met de hand uit te tellen, ik neem de benaderende integraal, zijnde de integraal van 1/x naar x, die overeenkomt met ln(x). Resultaat is dus ongeveer ln(542) / 2, zijnde 3.147 . Dit moeten we nog delen door 271 (uniforme kansdistributie) en nadien nog door 2 (kans op even aantal stemmers), voor een totale kans op een ex aequo uitslag van 0.0058 ofte 0.58 % .

Dit is dus bij een uniforme kansdistributie, maar laat ons eerlijk zijn, dat is niet realistisch. Er is geen kans van 1/542 dat er 0 mensen komen stemmen: die kans is nagenoeg onbestaande. De kans dat iemand komt stemmen is vrij groot, want afgezien van zij die niet uit hun bed willen komen, het niet kan schelen, of toevallig op reis zijn, hebben de meesten wel actieve belangen bij de rectorverkiezingen. Weg dus uniforme kansverdeling, laat ons een andere assumptie aannemen: gezien de opkomst bij de eerste ronde 86% en bij de tweede ronde 84% was, is er aannemelijk ongeveer 85% kans is dat er iemand komt stemmen.

Laten we het stemgedrag modelleren door middel van een binomiale kansverdeling. Er is een gemiddelde van 85% dat iemand komt stemmen op een totale populatie van 542. De binomiaalverdeling geeft ons een niet onaardige functie: (542!)/(k!)/(542-k)! * 0.85^k * 0.15^(542-k) als de kans dat er k geldige stemmen zijn. Bij k geldige stemmen is de kans op ex aequo 1/(k+1). Vermenigvuldigen we beide functies van k met elkaar dan krijgen we de totale kans op dat ene voorval met dat aantal geldige stemmen. Sommeren we al deze waarden dan krijgen we de kans op ex aequo in totaal. We moeten nog wel delen door 2 achteraf, want de oneven waarden moeten eruit (dit is niet helemaal exact, maar op zo'n schaal is de binomiaaldistributie nagenoeg symmetrisch dus het is niet zo'n ramp).

542! etc. uitrekenen met de hand is niet zo evident en sommeren over alle k van 0 tot 542 al evenmin. Daarom het volgende Matlab programmatje:

a=[0:1:542]
b = binopdf(a, 542, 0.85)
c = ones(1, 543) ./ [1:1:543]
d = b .* c
e = sum(d) / 2

resultaat: 0.11% globale kans op ex aequo, gegeven de opkomst kan gemodelleerd worden mbv een binomiale kansverdeling.

[Karel]

Quintus Maximus, wie zijt gij eigenlijk? Just curious.

[Robbe]

Quintus Maximus, wie zijt gij eigenlijk? Just curious.

bekijk zijn posts eens, daar vind ge wel goeie hints

[size=0]en als ge het echt ni vind, David Soetens[/size]

[Quintus Maximus]

Quintus Maximus, wie zijt gij eigenlijk? Just curious.

Een Master student informatica (Software Engineering) met nog een familielid als prof in het departement

rarara

[Nick]

Alain Verschoren!
WINAK Ouwe Zak:
Functies:

• Estetische Vormgeving 1973-1974
  Doopmeester & Redacteur 1977-1978
  Baloe 1978-1979

[Sebastiaan]

Foundation, gij verveelde u percies wel enorm , ma anyway het ziet er een logische berekening uit

[Foundation]

Is daar zo geen woord voor: alles doen wat ge maar kunt doen, om niet te moeten doen wat ge eigenlijk moét doen?

Afijn werd er net op gewezen dat ik in dat model wel aanneem dat elke kiezer onafhankelijk stemt, met 1/2 kans op elk van beide kandidaten. Mss is dat ook niet zo accuraat, want elke kandidaat heeft natuurlijk zijn 'mannetjes' in dat kiescollege en het aantal onafhankelijke kandidaten is beperkt. Als de soudan kiezers bvb de enige onafhankelijke stemmers zouden zijn en de rest bij zijn stemgedrag uit de eerste ronde blijft, wordt de kans op ex aequo al een pak groter.

Maar kga mij daar niet verder mee amuseren, waar is DeWiskundige wanneer ge hem nodig hebt?

[Sven]

Er werd mij door iemand gevraagd

Stel, er zijn 0 stemmers. Er is steeds ex-aequo. Stel, er zijn 2 stemmers. Dat betekent 3 mogelijkheden voor stemgedrag: 2-0, 1-1 en 0-2 . Dus 1/3 kans op ex aequo.

Deze redenering klopt al niet, en dat zeg je in feite zelf verderop ook door binomiaalverdeling te veronderstellen.

Er zijn namelijk 4 situaties:
stemmer 1: a a b b
stemmer 2: a b a b

Jij beschouwt a - b en b - a niet als 2 verschillende mogelijkheden, maar dat zijn ze wel doordat elke kiezer (aangenomen) onafhankelijk van elkaar stemt.
Dus de kans op ex aequo in deze situatie is 2/4 of 1/2

Ik heb verderop je post niet zó aandachtig gelezen, maar ik denk dat na invoering van binomiaal, de verdeling correct gaat uitkomen.

[Sven]

Ik heb mij gisteren bedacht dat je resultaat niet kan kloppen (te klein voornamelijk), en even wat verder gedacht

(als je bedenkt dat , is het logischer dat dit resultaat niet kan kloppen: dan zouden alle uitslagen exact evenveel kans hebben)

Juister lijkt mij als volgt te redeneren:
Veronderstel eerst dat er 452 stemgerechtigden zijn, die allemaal komen stemmen. Dat levert mogelijkheden op van stemcombinaties. Hieruit moeten alle mogelijkheden gehaald worden die 226 stemmen voor beide kandidaten opleveren, dat is het combinatiegetal van 226 uit 452.

Tot slot moet dit resultaat nog met 1/2 vermenigvuldigd worden, omdat dit ongeveer de kans is dat er een even aantal stemmen zijn.

De totale formule is dus


Hierbij dient nog wel opgemerkt te worden dat in feite rekening moet worden gehouden met kanspercentages van opkomst, maar omdat hierop een juiste verdeling plakken zeer onnauwkeurig en te veel werk is, heb ik dat gelaten.

[Robbe]

Ik heb mij gisteren bedacht dat je resultaat niet kan kloppen (te klein voornamelijk), en even wat verder gedacht

(als je bedenkt dat , is het logischer dat dit resultaat niet kan kloppen: dan zouden alle uitslagen exact evenveel kans hebben)

Juister lijkt mij als volgt te redeneren:
Veronderstel eerst dat er 452 stemgerechtigden zijn, die allemaal komen stemmen. Dat levert mogelijkheden op van stemcombinaties. Hieruit moeten alle mogelijkheden gehaald worden die 226 stemmen voor beide kandidaten opleveren, dat is het combinatiegetal van 226 uit 452.

Tot slot moet dit resultaat nog met 1/2 vermenigvuldigd worden, omdat dit ongeveer de kans is dat er een even aantal stemmen zijn.

De totale formule is dus


Hierbij dient nog wel opgemerkt te worden dat in feite rekening moet worden gehouden met kanspercentages van opkomst, maar omdat hierop een juiste verdeling plakken zeer onnauwkeurig en te veel werk is, heb ik dat gelaten.

ik denk dat blanco stemmen ook als stemmogelijkheid kan genomen worden, dus heb je i.p.v. . Die stem is dan natuurlijk niet geldig, maar het is wel een uitgebrachte stem

[Sven]

ik denk dat blanco stemmen ook als stemmogelijkheid kan genomen worden, dus heb je i.p.v. . Die stem is dan natuurlijk niet geldig, maar het is wel een uitgebrachte stem

Nee, die wordt meegeteld onder de niet-gestemden...


Nog ietsje: blijkbaar zou Francis van Loon bij het begin gezegd hebben dat "de kans op ex aequo zo klein is, dat dat niet in het reglement moet opgenomen worden". Kwestie dat de univ toch is opgericht om minstens 30 jaar in zijn huidige structuur te blijven bestaan, maakt dat 7 stemrondes. Via principe van tegenovergestelde kans was op het moment van die uitspraak de kans dat dit ooit zou voorkomen

wat in mijn ogen toch niet verwaarloosbaar is

[Sebbe]

Geachte collega's,
Beste studenten,
Beste vrienden,

Zoals u heeft gemerkt heb ik u de vorige dagen niet gecontacteerd, noch persoonlijk, noch telefonisch, noch per mail. Ik gaf er immers, na de onverwachte ex-aequo uitslag van de tweede stemronde, de voorkeur aan de beslissing van de Raad van Bestuur af te wachten omtrent de verder te nemen stappen.
Laat ik u (en uw spam-filter) onmiddellijk geruststellen: ook nu moet u van mij geen massa's mails of telefoontjes verwachten - ik vind dat een universiteit nu eenmaal niet de aangewezen plaats is voor campagnes met de allure van door spindoctors geregisseerde 'Amerikaanse' verkiezingen.
Het is ook niet mijn bedoeling de kiezers te overdonderen met een waslijst van al dan niet realistische maar toch 'indrukwekkend' klinkende kiesbeloften. Dat ik indertijd het toenmalige RUCA op een overtuigende en doeltreffende manier heb kunnen leiden als rector had minder te maken met de punten die expliciet vermeld stonden in mijn programma, dan wel de wijze waarop ik kon omgaan met nieuwe of onverwachte uitdagingen (de BaMa hervorming, de associaties, de fusie).

Het zal u niet verwonderen dat ik vanuit mijn ruime beleidservaring, mijn grondige kennis van de Antwerpse associatie en de Universiteit Antwerpen (ik heb de fusie concreet mee uitgetekend) en mijn intern en extern netwerk de uitdaging wens aan te gaan om onze universiteit de volgende jaren te leiden. Mijn algemene visie omtrent de toekomst van de Universiteit Antwerpen kan u nog steeds vinden op mijn 'verkiezingswebsite'. De doelstellingen en oplossingen voor concrete problemen die daar geformuleerd staan zijn realistisch - vanuit ervaring weet ik het verschil te maken tussen wollige uitspraken waarvan de operationaliseerbaarheid twijfelachtig is en concrete, uitvoerbare objectieven.

Enkele aandachtspunten:

Ik wil een rector zijn voor de ganse universiteit, voor alle geledingen en met respect voor onze academische basisopdracht.
Dit betekent dat onze instelling volop moet gaan voor onderzoek, maar ook dat álle vormen van onderzoek een kans moeten krijgen. Laten we niet naïef zijn: alleen maar inspelen op de parameters van het financieringsmodel en zich louter concentreren op onderzoek in domeinen 'waar veel te rapen valt' getuigt van een verregaande kortzichtigheid. De universiteit is immers dé plek bij uitstek waar ook kleine of beginnende groepen een kans moeten krijgen. Waar aan risico-onderzoek wordt gedaan. Waar fundamenteel onderzoek kan cohabiteren met toegepast onderzoek. Waar naast ‘excellence’ ook aan ‘thought’ belang wordt gehecht.
Dit betekent dat onze instelling ook volop moet gaan voor onderwijs. Kwaliteitsvol onderwijs, dat een volwaardig deel uitmaakt van de academische opdracht en als dusdanig erkend wordt bij aanwervingen, evaluaties en promoties. Onderwijs dat niet stiefmoederlijk behandeld wordt, dat niet iets is 'dat erbij komt'. Masteropleidingen die inhoudelijk nauw aansluiten bij ons toponderzoek en waar we als kwaliteitsuniversiteit op afgerekend durven worden.
Dit betekent dat onze instelling ook volop moet gaan voor dienstverlening, dat de universiteit terug een volwaardige maatschappelijke rol moet kunnen spelen. Een rol die de laatste tijd wat verwaterd is: de maatschappij staat niet meer te wachten op onze mening, voornamelijk omdat we er analytisch weliswaar sterker op worden (steeds dieper, steeds meer gespecialiseerd), maar dat we het synthetische (het brede plaatje) soms uit het oog verliezen.

Ik wil een rector zijn die zijn universiteit ook daadwerkelijk leidt (‘rector’ komt tenslotte van ‘regere’, leiden).
Dit impliceert dat ik een teamleader wil zijn, die luistert en overlegt, maar daarna beslissingen ook consequent uitvoert. De associatie zal in de toekomst wellicht een belangrijke rol spelen, maar laten we hierbij duidelijk zijn: de primaire verantwoordelijkheid van de universiteit binnen de associatie is en blijft de begeleiding van het academiseringsproces. De universiteit moet een leidende rol spelen binnen de associatie. Een goede samenwerking met de nog voor te dragen voorzitter van de associatie is belangrijk, maar de zichtbaarheid en onafhankelijkheid van de universiteit moet gegarandeerd blijven, om het risico op kwaliteitsvervaging of inboeten aan slagkracht te vermijden. Dit is ook de reden waarom ik me niet wenste en wens te koppelen aan potentiële gegadigden voor het voorzitterschap van de associatie: een rector die verkozen wordt met een belangrijk aantal stemmen aangebracht door een kandidaat associatievoorzitter is schatplichtig aan die associatievoorzitter, kan onmogelijk zijn universiteit op een onafhankelijke manier leiden en zal onvermijdelijk binnen de associatie, samen met de universiteit zelf, een secundaire rol toebedeeld krijgen.

Ik wil een rector zijn die actieve rust brengt binnen onze instelling en onze academici opnieuw tijd biedt.
Actieve rust: De fusie is een feit. We weten waar we financieel aan toe zijn. We kunnen mee bepalen waar we met de associatie naartoe willen. We kunnen nu de interne werking optimaliseren, scheefgetrokken situaties corrigeren en ons actief aan onze kerntaken wijden. Laten we daarom stabiliteit creëren: niet elk jaar nieuwe besparings- of reorganisatieplannen. Niet elk jaar nieuwe regels en reglementen. Onze mensen (en dat geldt niet alleen voor het ZAP, maar evenzeer voor het AAP/BAP en het ATP) moeten weten waar ze aan toe zijn, wat ze de volgende jaren kunnen verwachten. Dit betekent absoluut niet dat we moeten blijven stilstaan, integendeel: er is nog heel wat voor verbetering en vernieuwing vatbaar, maar dit moet weloverwogen gebeuren, via krachtige, doordachte en op overleg en ervaring gebaseerde beslissingen.
Tijd: Tijd om op een ongedwongen en op academische vrijheid gestoelde wijze te doen waar we goed in zijn en waarvoor we als lid van het ZAP of AAP/BAP zijn aangeworven: degelijk onderzoek en degelijk onderwijs. Hiertoe moet de vigerende bureaucratie en betutteling ingetoomd worden, ten voordele van daadwerkelijke ondersteuning. Niet-academische activiteiten (vergaderingen, evaluaties en een alsmaar groeiende papierberg) moeten tot een absoluut minimum herleid worden. Carrières moeten waar mogelijk gedifferentieerd worden, met kans tot het leggen van persoonlijke accenten op de individuele tijdsverdeling tussen onderwijs, onderzoek, dienstverlening of klinische activiteiten.

Ik wil een rector zijn die het subsidiariteitsprincipe en medezeggenschap au sérieux neemt.
De faculteiten zijn het kloppend hart van onze instelling. Ze sturen onderwijs en onderzoek en moeten hierin een eigen beleid kunnen voeren met respect voor academische vrijheid en wars van nadrukkelijke externe regulering en sturing. Hierbij hoort een geschikt kader: personeel, middelen en autonomie, waarbij de kerntaakraden een ondersteunende en coördinerende rol spelen. Dit impliceert ook een sterke vertegenwoordiging van de faculteiten in de hoogste beleids- en beslissingsorganen. Via geregeld en gestructureerd overleg tussen rector, ADSTUD en de studentenvertegenwoordigers wil ik permanent op de hoogte blijven van de intellectuele en sociaal-menselijk noden van onze studenten om desgevallend snel en gezamenlijk gepaste oplossingen te zoeken.

Ik wil een rector zijn die onze universiteit voldoende groeikansen biedt.
Ons groeipotentieel is immers zeer hoog. Sinds de fusie zijn er via diverse initiatieven al zo'n 2000 studenten bijgekomen. Uit recent onderzoek blijkt een opvallende stijging van studenten uit Limburg, Oost-Vlaanderen en Nederland (waardoor het relatieve aandeel van de studenten uit het Antwerpse daalt, terwijl het in absolute cijfers stijgt!) Toch moeten we nog intensiever wervingsinspanningen blijven doen in minder vertegenwoordigde regio's (Waasland, Mechelen, Turnhout).
Ondergerepresenteerde studentengroepen moeten nadrukkelijker aangesproken worden: álle gemotiveerde en beloftevolle studenten moeten, onafhankelijk van origine of sociaal-economische achtergrond, een reële kans krijgen en hierbij inhoudelijk en logistiek maximaal begeleid worden. Niet alleen via groots opgezette projecten, waarvan het rendement overigens, net zoals andere projecten, nog moet geëvalueerd worden, maar vooral via persoonlijke begeleiding en aanmoediging. In geen geval moge valse illusies gecreëerd worden: een universitair diploma behalen is en blijft geen trivialiteit!
De attractiviteit van onze instelling heeft te maken met onze visibiliteit, de kwaliteit van ons onderwijs, de zichtbaarheid van ons onderzoek, de waarde van de afgeleverde diploma's, maar ook met de aanwezige infrastructuur. Nu het project 'stadscampus' de facto rond is, wordt het tijd om de buitencampussen onder handen te nemen. Er moeten duidelijke beslissingen genomen worden omtrent de definitieve bestemming van onze campussen en optimaal geïnvesteerd worden in de bereikbaarheid ervan (intercampusbus e.d.).

Ik wil een rector zijn die onze troeven nog krachtiger uitspeelt.
Het actief pluralisme biedt ons een unieke plaats in het Vlaamse universitaire landschap, naast het zwart-witte van Leuven of Brussel en het kleurloze van Gent. Net zoals verschillende van onze ‘geëngageerde’ centra en instituten, moet ons Pieter Gilliscentrum ook buiten de universiteit meer zichtbaarheid krijgen en spontaan ingeschakeld worden bij overleg waar levensbeschouwing een rol speelt.
Onze schaalgrootte maakt ons bijna automatisch tot een studentvriendelijke universiteit, waar persoonlijke begeleiding en studentgericht onderwijs geen modewoorden zijn.
Het ganse, door het UZA te leiden, Antwerpse Ziekenhuisnetwerk maakt onze universiteit binnen en buiten de Antwerpse regio ook medisch concurrentieel; hiertoe moeten de aanwezige actoren maximaal ondersteund en academisch gemotiveerd worden.
Ik wil van onze universiteit ook een zichtbaar gezinsvriendelijke instelling maken - als één van de grootste werkgevers uit het Antwerpse hebben wij hier een voorbeeldfunctie.
En vergeten we tenslotte onze locatie niet: waar andere universiteitssteden niet meer zijn dan een reuze-internaat, ligt onze universiteit in een bruisende, levende en levendige stad.

Ik wil een rector zijn die onze universiteit laat meetellen in Brussel.
Als we in Brussel weinig succes hebben, zoals sommigen beweren, dan heeft dat niets met aanwezigheid te maken, integendeel. Vanuit de universiteit is er op vrijwel elke vorm van overleg steeds wel iemand aanwezig. Het probleem is eerder dat massa's mensen zich geroepen voelen om de universiteit (of hun eigen agenda) in Brussel te verdedigen. Omdat die vertegenwoordiging niet georganiseerd is (één duidelijke visie die krachtig verdedigd moet worden) weet men vaak niet meer wie de universiteit Antwerpen nu eigenlijk is, wat ze wil en met wie moet overlegd moet worden. Er waren écht wel vertegenwoordigers van Antwerpen bij het overleg rond het financieringsdecreet of binnen de rationaliseringscommissie. De gevolgen van dit overleg voor onze instelling stemmen alleszins tot kritische evaluatie van de Antwerpse inbreng.
Ik wil onze universiteit meer gewicht geven in Brussel en andere gremia. Dit kan alleen maar door duidelijke, ondubbelzinnige en doordachte standpunten te verdedigen, die gedragen worden door onze universitaire gemeenschap. Laten we niet naïef zijn: slagkracht en dossierkennis (en af en toe de nodige diplomatie, zoals ik dikwijls heb mogen ervaren) zijn hier de ordewoorden - zoniet wordt er bewust of onbewust naar de pijpen gedanst van Leuven en Gent.

Ik wil een rector zijn van een fiere zelfbewuste universiteit.
Gezien de grote actualiteit van dit thema heb ik hierover een afzonderlijke tekst op mijn website ( http://webh01.ua.ac.be/verschoren ) geplaatst.

Kortom: ik wil vooral úw rector zijn.

Alain Verschoren

[Lesly]

hehe... blijkbaar is de kans op een gelijke stand veel groter dan wat de wiskundige beweren...

al 2 rondes na elkaar een ex aequo


ps: welke rector is er voorstander van LAN-parties?

[Math Wolf]

hehe... blijkbaar is de kans op een gelijke stand veel groter dan wat de wiskundige beweren...

Foundation?
Sven?

Wiskundigen?

[Foundation]

Sven, ik vind uw resultaat eigenlijk nogal groot. Er zijn niet 452 kiesgerechtigden, er zijn er 542. Daarvan waren er wel slechts 452 komen stemmen. Ik denk echt dat men, voor een globale kans op 'een' ex-aequo (niet zozeer een ex-aequo van 226 tegen 226), ook in rekening moet houden wat de kans is dat er exact 452 geldige stemmen worden uitgebracht op een maximum van 542...