[WP] Coefficienten Chebyshev reeksontwikkeling

Forum van 3de Bachelor Informatica.

Moderator: Praesidium

Glenn
Posts: 280

[WP] Coefficienten Chebyshev reeksontwikkeling

Post#1 » Mon Dec 05, 2011 9:49 pm

Ik ben nu bezig met het leren van het hoofdstuk over "Function Approximation" en ik heb over dit hoofdstuk een vraag. Op pagina 212 van de cursus zegt men
It is possible to obtain the coefficients in the Cheybshev series development of in closed form instead of via rewriting and updating. When rewriting formula (18.11) as



then the coefficients are given by


Waarom mag je zeggen dat de coefficienten zo gegeven worden? Voor zo ver ik het meen te begrijpen neemt men het inproduct van en en men vermenigvuldigt het dan met . Maar waarom geeft deze vermenigvuldigen juist ?

Pieter Belmans
Posts: 593
Contact:

Re: [WP] Coefficienten Chebyshev reeks ontwikkeling

Post#2 » Mon Dec 05, 2011 9:56 pm

Omdat een inproduct tegenover de basisvectoren de benodigde lineaire combinatie levert. De wortel in de teller levert de correcte gewichtsfunctie en de voorfactor dient om de basisvectoren orthonormaal te maken (het inproduct van een algemene Chebyshevveelterm met zichzelf levert nu eenmaal deze factor op).

Return to “3de Bachelor”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 4 guests

cron