WINAK

Hey,

Ik zat eens mee een vraagske toen ik het practicumdeel van het exame van vorig jaar aant hermaken was

Goed of fout: W := (F € R[X] | F'(1) = 0) is een deelruimte van de vectorruimte R[X]
van reële veeltermen. Bewijs je antwoord.

Ik weet dat er aan 2 regels voldaan moet wordne om een deelruimte te zijn en ook dat deze te combineren vallen tot : " voor alle c,d elementen van R, voor alle u,v elementen van deelruimte W = c.u + d.v is element van W ".

Maar bij den deze kan ik ni echt een antwoord vinden

R = verzameling van Reele getallen
€ = element van

W is niet leeg, want de nulfunctie zit er in. Check.
Som van twee vectoren uit W is terug een vector in W, want de afgeleide van de som is de som van de afgeleiden. Als de afgeleide in 1 0 is, is de som ook terug 0 in dat punt. Check.
Linksvermenigvuldiging (of rechtsvermenigvuldiging, reële veeltermen zijn nog steeds commutatief with regards to scalaire vermenigvuldiging ) levert een functie op, afgeleide hiervan is en als , is ook 0. Check.

De voorwaarden voor een deelruimte zijn voldaan .


Bij het controleren was ik ook al begonnen met vermenigvuldiging van functies. En onder deze operatie lijkt de deelruimte ook gesloten. Hebben we nu een algebra?

Pieter Belmans wrote: Bij het controleren was ik ook al begonnen met vermenigvuldiging van functies. En onder deze operatie lijkt de deelruimte ook gesloten. Hebben we nu een algebra?

as da inderdaad gesloten is, dan zal da nen algebra zijn i suppose ... maar ... op mij moete ni te hard vertrouwen, da weet ge