Page 1 of 1
[NLA]Project NLA - vraag 4
Posted: Sun Jun 21, 2009 11:13 pm
by Fristi
Loha
Zit met een probleemke bij vraag 4.
Ik wou de vergelijkingen van men stelsel opstellen. Dan kreeg ik vergelijkingen van de vorm;
x1 = x6 + 100
x2 = x1 - 100
x3 = x2 + 50
...
nu als ik hier mijn Ax = B van maak en MATLAB laat oplossen krijg ik:
System is rank deficient. Solution is not unique.
en als uitkomst;
[ 100]
[ 0]
[ 50]
[ -70]
[ 80]
[ 0]
wa dus ni echt kan.
Iemand een kleine (of grote ^^) hint?
Fristi
Posted: Sun Jun 21, 2009 11:59 pm
by Robbe
hoeveel vrije variabelen hebde?
Posted: Mon Jun 22, 2009 8:56 am
by Fristi
Heb intussen nog is nagekeken en denk dat ik een vergelijking vergeten was.
Nu heb ik als stelsel nog steeds alle bovenstaande (dus van x1 tot x6, telkens in functie van de voorgaande) maar ditmaal met een extra vgl.
300=x1 + x2 + x3 + x4+ x5 + x6
gezien er gemiddeld 300 per uur op de rotonde komen.
Nu kom ik al een haalbaardere uitkomst uit, maar er zit nog altijd een negatief getal in..
[ 370/3]
[ 70/3]
[ 220/3]
[ -140/3]
[ 310/3]
[ 70/3]
Posted: Mon Jun 22, 2009 11:39 am
by Robbe
Fristi wrote:Nu heb ik als stelsel nog steeds alle bovenstaande (dus van x1 tot x6, telkens in functie van de voorgaande) maar ditmaal met een extra vgl.
300=x1 + x2 + x3 + x4+ x5 + x6
gezien er gemiddeld 300 per uur op de rotonde komen.
compleet fout. Ik heb er even een flow netwerk van gemaakt en ik kom op een totale som van die 6 variabelen van 410
Posted: Mon Jun 22, 2009 11:58 am
by Fristi
nooit gezegd da het juist was...
edit, alsk 410 invul kom ik nog negatieve getallen uit wa er dus op neerkomt dak het waarschijnlijk gewoon helemaal fout doe. Swat, zal er straks nog is over nadenken, I'm open for hints..
Posted: Mon Jun 22, 2009 12:12 pm
by Robbe
misschien is het de bedoeling dat je een vrije variabele hebt? los het maar eens op met solve
Posted: Mon Jun 22, 2009 12:24 pm
by Fristi
het punt is dak me een fout in men redenering zit blijkbaar want solve doet helemaal niks, lnsolve geeft negatieve getallen.
Anyhow, hoe komt ge aan u 420? (als in, ik zou graag zelf de capaciteit van ne flow graph berekenen, maaar google helpt ni echt >.>)
Posted: Mon Jun 22, 2009 1:22 pm
by Robbe
Code: Select all
.---->---.
/ \
.F----->-----A. \
100 / \ \ 100 \
.>' `---<---. `>. \
/ 150 \ 80 \ |
s +-->---D----->-----E--->--+ t |
\ \ / v
`>. `---<---. .>' |
50 \ \ / 120 |
`B----->-----C' /
\ /
\ /
`-----------<--------'
dus...
- sF stuurt 100 over FA naar At -> f(FA)=100
- sB stuurt 50 over BC naar Ct -> f(BC)=50
- sD stuurt 80 over DE naar Et -> f(DE)=80
- sD kan nog 70 sturen, doet dat over DE,EF,FA,AB,BC,Ct -> f(DE)=80+70=150, f(EF)=70, f(FA)=100+70=170, f(AB)=70, f(BC)=50+70=120
je hebt dus nu voor x1=f(FA)=170, x2=f(AB)=70, x3=f(BC)=120, x4=f(CD)=0, x5=f(DE)=150, x6=f(EF)=70, tel die op en je komt op 580 (had precies ni zo goed gerekend
)
Posted: Mon Jun 22, 2009 1:37 pm
by Fristi
zit de oplossing van de vraag dan ookal ni ineens in die uitwerking?
edit:
uitkomst is:
[ 170]
[ 70]
[ 120]
[ 0]
[ 150]
[ 70]
en da komt daarmee overeen dusja
Edit: dit is intussen opgeklaard, is een controle maar ni de oplossing hoe wij er toe moeten komen
Posted: Wed Jun 24, 2009 11:10 pm
by karel-lodewijk
Ik weet dat het een beetje laat is, maar ja.
Als je die vergellijkingen opstelt dan krijg je idd een onderbepaald stelsel, dus het is niet exact oplosbaar. Wat ook logisch is vermits die auto's in toertjes kunnen blijven rijden.
Wat ik gedaan heb om toch iets zinvol over het probleem te vertellen is een nieuwe parameter k ingevoerd, waar k = x1 + x2 + x3 + x4 +x5 + x6. Dan is het probleem wel oplosbaar maar heb je natuurlijk een parameter.
Verder weet je dat alle xi's groter of gelijk aan 0 moeten zijn. Als je dat in je oplossing (met k bekijkt) betekent dit dat k >= 580 moet zijn. Als je de minimum waarde 580 invult in je oplossing, dan krijg je inderdaad die vector die jij gegeven hebt, en kan je concluderen dat x6, wat gevraagd werd minstens 70 is.
een bovengrens bestaat niet.
Posted: Thu Jun 25, 2009 1:07 am
by Sebastiaan
karel-lodewijk wrote:Ik weet dat het een beetje laat is, maar ja.
Als je die vergellijkingen opstelt dan krijg je idd een onderbepaald stelsel, dus het is niet exact oplosbaar. Wat ook logisch is vermits die auto's in toertjes kunnen blijven rijden.
Wat ik gedaan heb om toch iets zinvol over het probleem te vertellen is een nieuwe parameter k ingevoerd, waar k = x1 + x2 + x3 + x4 +x5 + x6. Dan is het probleem wel oplosbaar maar heb je natuurlijk een parameter.
Verder weet je dat alle xi's groter of gelijk aan 0 moeten zijn. Als je dat in je oplossing (met k bekijkt) betekent dit dat k >= 580 moet zijn. Als je de minimum waarde 580 invult in je oplossing, dan krijg je inderdaad die vector die jij gegeven hebt, en kan je concluderen dat x6, wat gevraagd werd minstens 70 is.
een bovengrens bestaat niet.
ik dacht dat er gezegd was dat auto's geen toertjes mochten rijden, dus kom ik op een bovengrens van 200 uit.
Posted: Thu Jun 25, 2009 8:00 am
by Fristi
tja, hetgeen K-L zegt heb ik nu, da er al dan niet toerkens mochte gerede worde moest em dan maar in de opgave zetten.