Post#9 » Wed Jan 06, 2010 9:48 am
b) De normaal is normaal gezien
![](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chl=(1,1,-2)^T)
. Dit staat loodrecht op beide richtingsvectoren van het vlak.
De loodrechte door het punt a is dus
![](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chl=(2,0,-5)+c(1,1,-2))
waarbij het snijpunt kan bepaald worden door
![](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chl=c)
te specifiëren zo dat dit in het vlak ligt. Als ik me niet vergis is dit voldaan voor
![](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chl=c=-2)
, en is het punt
![](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chl=(0,-2,-1))
een deel van het vlak.
De afstand tussen
![](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chl=(1,1,-5))
en
![](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,FFFFFF00&chl=(0,-2,-1))
is dan de norm, oftewel de wortel van de sum of squared differences, dus
Correct me if I'm wrong.
EDIT: Oplossing aangepast aan verbeterde opgave.
Last edited by
Math Wolf on Wed Jan 06, 2010 7:09 pm, edited 2 times in total.
2014: Jan16, Feb15, Mar16, Apr15, May14, Jun13, Jul12, Aug10, Sep9, Oct8, Nov6, Dec6
2015: Jan5, Feb5, Mar5, Apr4, May4, Jun2, Jul2, Jul31, Aug29, Sep28, Oct27, Nov25, Dec25