[DWI] Binomium van Newton

Forum van 1ste Bachelor Informatica.

Moderator: Praesidium

User avatar
Flipper
Posts: 193

[DWI] Binomium van Newton

Post#1 » Fri Dec 21, 2012 4:45 pm

Er zijn enkele sprongen in het inductieve bewijs van de Binomium van Newton die ik niet zo goed begrijp:



Vanwaar komt die "+1" in de 1e term vandaan? En hoe kom je nou aan die 2e term? :panic:

En nog wat verder staat er dan:




Wat? Hoe?

Image
Last edited by Flipper on Fri Dec 21, 2012 5:42 pm, edited 1 time in total.
They call him Flipper, Flipper, faster than lightning,
No-one you see, is smarter than he,
And we know Flipper, lives in a world full of wonder,
Flying there-under, under the sea!

User avatar
DenBeke
Posts: 20
Contact:

Re: [DWI] Binomium van Newton

Post#2 » Fri Dec 21, 2012 5:25 pm

Gewoon toch:




En die tweede term krijg je door distributiviteit. Of bekijk ik dat te eenvoudig?

Pieter Belmans
Posts: 593
Contact:

Re: [DWI] Binomium van Newton

Post#3 » Fri Dec 21, 2012 5:26 pm

Wat ik mij vooral afvraag is waar de +1 in de exponent van x in de *tweede* term vandaan komt (die is namelijk verkeerd). Het enige wat er eigenlijk staat is c(x+y)=cx+cy, waarbij c de grote som is. En dan pas je nog een keer distributiviteit toe om die factor x op te nemen in elk van de termen van de som, en analoog bij de tweede term.

Voor het tweede probleem: uit de eerste som zonder je de term $l=n+1$ af, die staat nu mooi vooraan, de andere termen kan je dan samennemen in de sommatie. Waar tot slot die allerlaatste term vandaan komt is mij een raadsel, zoals je het nu hebt overgetikt hoort die er niet voor zover ik kan zien.

User avatar
Flipper
Posts: 193

Re: [DWI] Binomium van Newton

Post#4 » Fri Dec 21, 2012 5:52 pm

DenBeke wrote:Gewoon toch:




En die tweede term krijg je door distributiviteit. Of bekijk ik dat te eenvoudig?
you: :bow:

me: :facepalm:
Pieter Belmans wrote:Wat ik mij vooral afvraag is waar de +1 in de exponent van x in de *tweede* term vandaan komt (die is namelijk verkeerd).
Ja, dat heb ik even verkeerd overgetypt, ik heb het intussen aangepast.
Pieter Belmans wrote:Waar tot slot die allerlaatste term vandaan komt is mij een raadsel, zoals je het nu hebt overgetikt hoort die er niet voor zover ik kan zien.
Dat laatste is volgens mij gewoon zelf toegevoegd, zodat je het eindresultaat:

krijgt.

Superbedankt! :D
They call him Flipper, Flipper, faster than lightning,
No-one you see, is smarter than he,
And we know Flipper, lives in a world full of wonder,
Flying there-under, under the sea!

Return to “1ste Bachelor”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 6 guests

cron