Eigenschap: Als a = maximum voor Y, dan is a ook de maximale element (, bovendien is dat maximum uniek).
Bewijs: Stel dat a = maximum voor de verzameling (Y,
Neem
Omdat POR is anti-symmetrisch
Er is nog iets wat ik niet zo goed begrijp: op het einde van de les hadden we het over de HASSE-diagram om POR voor te stellen en waaruit je eventueel kunt afleiden wat het minimaal en maximaal element is (en minima en maximum). Er werd dan zo gegeven de verzameling Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6} en hun onderlinge relatie in HASSE-diagram
1 -> 2 -> 4 en 6
1 -> 3 -> 6
1 -> 5
Nu zegt ie dat 1 het minimaal element is en ook het minimum, dat snap ik, want
Wat is dan de relatie trouwens? Ik heb in mijn notitie een klein, onnozele opmerking die me in de war stuurt: er staat daar dat als de relatie R = "... is deler van ..." zou zijn, dat 6 dan wél het maximum is.
Any help, wiskundigen?
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)