[Calculus] Examenvragen Praktijk augustus 2010

Forum van 1ste Bachelor Informatica.

Moderator: Praesidium

User avatar
Manfr3d
Posts: 1997
Contact:

[Calculus] Examenvragen Praktijk augustus 2010

Post#1 » Wed Sep 08, 2010 9:44 am

Hierbij de vragen van het calculus praktijkexamen augustus 2010:
En mijn LaTex-skills gaan er op vooruit :p

Vraag 1) Beschouw 3 punten in de ruimte:

met

Als we de punten verbinden ontstaat een piramide in het eerste octant, met de oorsprong als top.

i) Bewijs dat de inhoud van dit lichaam gegeven wordt door



door gebruik te maken van een volume-integraal. Gebruik daarvoor de formule die we hebben opgesteld voor niet-omwentelingslichamen. HINT: bereken de oppervlakte van een snede op hoogte (met een constante)

ii) Als je nu weet dat de vergelijking van het vlak door deze punten wordt gegeven door



en dat , zoek dan het minimale volume van de piramide die wordt afgesneden uit het eerste octant. Verklaar fysisch waarom dit een minimum moet zijn (i.e. zonder de stelling te gebruiken die we gezien hebben om dit aan te tonen).

Vraag 2) Stel een Taylor-polynoom op van graad 7 dat je kan gebruiken om de waarde te benaderen, door een relevante functie te ontwikkelen rond een geschikt punt .
Opmerking: Opstellen van de polynoom is vereist, ook al ken je deze uit het hoofd.

Vraag 3) Bepaal het domein van volgende functie



Vraag 4) De temperatuur in een kamer wordt gegeven door



met de positie in de kamer. In welke richting verandert de temperatuur het snelst als je in staat?

Vraag 5) Schets de grafiek van de functie

Vraag 6) Bepaal volgende limieten in één veranderlijke:

i) (1e hoofdstelling van de calculus gebruiken!)

ii)

Vraag 7) Bereken volgende primitieve



Vraag 8 ) Bio-ingenieurs hebben een wiskunde model opgesteld voor de opbrengst voor een gewas in termen van het stikstofgehalte in de bodem (beiden in gepaste eenheden uitgedrukt). Er geldt namelijk dat



Welk stikstofgehalte moet men nastreven om de opbrengst te maximaliseren?
I would love to change the world, but they won't give me the source code

WINAK Schacht 2009-2010
ASK-Stuwer Snelkrant 2010-2011
KdG-Student 2011-2014
Castrum Cantor 2012-2013
Castrum Schachtenmeester 2013-2014
Castrum Quaestor 2014-2015
Castrum Praeses 2015-2016

User avatar
Fristi
WOZ
Posts: 4565

Re: [Calculus] Examenvragen Praktijk augustus 2010

Post#2 » Wed Sep 08, 2010 11:02 am

Das dan wel weer steviger dan zijn theorie :P
Fristi Ad Infinitum

WINAK WOZ 2013 - ...
WINAK Magister Fristi 2012-2013
WINAK Feest 2011-2012
WINAK Schachtentemmer 2010-2011
WINAK Scriptor 2008-2009 | 2009-2010

User avatar
Timmy
Posts: 844

Re: [Calculus] Examenvragen Praktijk augustus 2010

Post#3 » Wed Sep 08, 2010 1:36 pm

Fuck, das echt wel een stevig examen... :P

User avatar
Pedro
Prosenior
Posts: 3251

Re: [Calculus] Examenvragen Praktijk augustus 2010

Post#4 » Wed Sep 08, 2010 3:43 pm

Dees was wel heavy shit ze :/
WINAK Scriptor 2010-2011
WINAK Zedenmeester 2010-2011
WINAK Vice-Praeses 2011-2012
WINAK Praeses 2012-2013
WINAK Praegustator 2013-2014

User avatar
Math Wolf
Posts: 4053
Contact:

Re: [Calculus] Examenvragen Praktijk augustus 2010

Post#5 » Wed Sep 08, 2010 4:04 pm

Zonder voorkennis is mijn idee:

1) i) doenbaar, niet eenvoudig
1) ii) lastig
2) geen idee, moet ik opzoeken
3) eenvoudig
4) doenbaar (gradient)
5) eenvoudig
6) i) geen idee
6) ii) eenvoudig
7) zie het niet direct
8) eenvoudig
2014: Jan16, Feb15, Mar16, Apr15, May14, Jun13, Jul12, Aug10, Sep9, Oct8, Nov6, Dec6
2015: Jan5, Feb5, Mar5, Apr4, May4, Jun2, Jul2, Jul31, Aug29, Sep28, Oct27, Nov25, Dec25

Return to “1ste Bachelor”

Who is online

Users browsing this forum: Google [Bot] and 4 guests

cron