[TA] Alle mogelijke DFA's met alfabet {x,y} en 2 toestanden

Forum van 1ste Bachelor Informatica.

Moderator: Praesidium

Glenn
Posts: 280

[TA] Alle mogelijke DFA's met alfabet {x,y} en 2 toestanden

Post#1 » Sun Oct 05, 2008 3:16 pm

Hoi allen,

Voor Laenens kregen wij deze week bij de stervragen de volgende vraag:
Geef alle mogelijke DFA’s met alfabet {x, y} en met 1 of 2 toestanden. Teken voor elk het transitiediagram en zoek welke strings ze aanvaarden.
Nu ben ik al een tijdje bezig aan die opdracht en volgens mij zit er iets fout in mijn redenatie en heb ik de opdracht niet helemaal goed begrepen.

Volgens mijn redenatie moet je bij de opdracht uiteindelijk 64 verschillende transitiediagrammen moeten tekenen. Om uit te leggen hoe ik aan die redenatie kom volgt hieronder een afbeelding:
Image

Op elk van de aangegeven punten, dus (1), (2) en (3) kan je ofwel:
- geen x en y plaatsen
- 1 x plaatsen
- 1 y plaatsen
- een x en een y plaatsen

Dit komt dan uiteindelijk uit op een totaal van 4x4x4 = 64 combinaties. Dit lijkt me erg veel dus volgens mij heb ik de opdracht fout begrepen. Weet er soms iemand hoe ik de opdracht dan wel juist tot een goed einde moet brengen?

Groetjes,
Glenn

Pieter Belmans
Posts: 593
Contact:

Post#2 » Sun Oct 05, 2008 3:56 pm

Je wil een DFA tekenen, die _moet_ bij elke staat transities op elk symbool hebben.

Als je 1 staat hebt, kan je maar op 1 manier uit de startstaat (die dan ook eindstaat is) twee transities tekenen, namelijk naar zichzelf.

Als je 2 staten hebt, kan je enkele configuraties maken (afhanekelijk van of je de eindstaat wil bereiken of niet, indien niet heb je dus meer mogelijkheden) maar zeker geen 64 :).

User avatar
Fristi
WOZ
Posts: 4565

Post#3 » Sun Oct 05, 2008 3:59 pm

Ik ga ff mierenneuken:
Dit moet eignelijk in het subforum voor 1ste bach staan :)
Wij (zijnde de ouderejaars) lezen daar ook dus geen vrees dat je topic zal verdwijnen in het niets, wij kijken dat ook na :)
Fristi Ad Infinitum

WINAK WOZ 2013 - ...
WINAK Magister Fristi 2012-2013
WINAK Feest 2011-2012
WINAK Schachtentemmer 2010-2011
WINAK Scriptor 2008-2009 | 2009-2010

Glenn
Posts: 280

Post#4 » Sun Oct 05, 2008 5:15 pm

Fristi wrote:Ik ga ff mierenneuken:
Dit moet eignelijk in het subforum voor 1ste bach staan :)
Wij (zijnde de ouderejaars) lezen daar ook dus geen vrees dat je topic zal verdwijnen in het niets, wij kijken dat ook na :)
Sorry dat ik dit bericht op het verkeerde forum heb gepost. Het was normaal gezien de bedoeling om dit op het forum van de eerste bachelor te plaatsen maar ik zal me vergist hebben. Verplaats dit bericht maar naar het forum waar het thuishoort ;) .

Pieter Belmans wrote:Je wil een DFA tekenen, die _moet_ bij elke staat transities op elk symbool hebben.

Als je 1 staat hebt, kan je maar op 1 manier uit de startstaat (die dan ook eindstaat is) twee transities tekenen, namelijk naar zichzelf.

Als je 2 staten hebt, kan je enkele configuraties maken (afhanekelijk van of je de eindstaat wil bereiken of niet, indien niet heb je dus meer mogelijkheden) maar zeker geen 64 :).
Allereerst hartelijk dank voor je antwoord Pieter :).
Ik heb de opdracht bij 2 staten nu gemaakt en ik kom nu op 16 mogelijkheden (dat is toch wel wat minder dan die 64 ;) ). Maar bij de opdracht voor één staat kom ik wel op vier transitiediagrammen (zie afbeelding). Ik weet nu wel niet of dit juist is.

Image

ps: de voorbeelden die ik erbij heb geschreven zijn voorbeelden van mogelijke strings.

User avatar
Fristi
WOZ
Posts: 4565

Post#5 » Sun Oct 05, 2008 5:18 pm

Als ik het mij goe herinner moete die 2 middelste ni hebben ,want daar hebt ge ni alle mogelijke transities, maar gezien da het lang geleden is ben ik heir ni zeker meer van.

Dus nog even geduld op een Pieter-antwoord ter bevestiging. (zal straks wel is in men boek kijken, heb het nu ni bij de hand)
Fristi Ad Infinitum

WINAK WOZ 2013 - ...
WINAK Magister Fristi 2012-2013
WINAK Feest 2011-2012
WINAK Schachtentemmer 2010-2011
WINAK Scriptor 2008-2009 | 2009-2010

User avatar
racekakje
WOZ
Posts: 740

Post#6 » Sun Oct 05, 2008 5:47 pm

vanuit elke staat moet er idd ne pijl zijn me x op en ne pijl me y op.

dus --x--> EN --y-->
OF
--x,y-->


Soms laten ze die ook weg, maar ge moet u dan voorstellen da da naar ne soort vuilbak staat gaat.

O--x-->O --x,y--> O ...
|
|
|
v
O (dit is de vuilbak)


Srr voor suckie ASCII tekening

User avatar
nasam
Posts: 233
Contact:

Post#7 » Sun Oct 05, 2008 5:48 pm

Fristi wrote:Als ik het mij goe herinner moete die 2 middelste ni hebben ,want daar hebt ge ni alle mogelijke transities, maar gezien da het lang geleden is ben ik heir ni zeker meer van.

Dus nog even geduld op een Pieter-antwoord ter bevestiging. (zal straks wel is in men boek kijken, heb het nu ni bij de hand)
Volgens mij moet hij alleen maar de laatste hebben. De eerste geeft ook niet alle mogelijke transities.

User avatar
nasam
Posts: 233
Contact:

Post#8 » Sun Oct 05, 2008 5:57 pm

racekakje wrote: Soms laten ze die ook weg, maar ge moet u dan voorstellen da da naar ne soort vuilbak staat gaat.

O--x-->O --x,y--> O ...
|
|
|
v
O (dit is de vuilbak)


Srr voor suckie ASCII tekening
Is het dan nog wel DFA?

Pieter Belmans
Posts: 593
Contact:

Post#9 » Sun Oct 05, 2008 6:10 pm

Glenn wrote:
Fristi wrote:Ik ga ff mierenneuken:
Dit moet eignelijk in het subforum voor 1ste bach staan :)
Wij (zijnde de ouderejaars) lezen daar ook dus geen vrees dat je topic zal verdwijnen in het niets, wij kijken dat ook na :)
Sorry dat ik dit bericht op het verkeerde forum heb gepost. Het was normaal gezien de bedoeling om dit op het forum van de eerste bachelor te plaatsen maar ik zal me vergist hebben. Verplaats dit bericht maar naar het forum waar het thuishoort ;) .

Pieter Belmans wrote:Je wil een DFA tekenen, die _moet_ bij elke staat transities op elk symbool hebben.

Als je 1 staat hebt, kan je maar op 1 manier uit de startstaat (die dan ook eindstaat is) twee transities tekenen, namelijk naar zichzelf.

Als je 2 staten hebt, kan je enkele configuraties maken (afhanekelijk van of je de eindstaat wil bereiken of niet, indien niet heb je dus meer mogelijkheden) maar zeker geen 64 :).
Allereerst hartelijk dank voor je antwoord Pieter :).
Ik heb de opdracht bij 2 staten nu gemaakt en ik kom nu op 16 mogelijkheden (dat is toch wel wat minder dan die 64 ;) ). Maar bij de opdracht voor één staat kom ik wel op vier transitiediagrammen (zie afbeelding). Ik weet nu wel niet of dit juist is.

Image

ps: de voorbeelden die ik erbij heb geschreven zijn voorbeelden van mogelijke strings.
Die eerste automaat aanvaardt geen enkele string, vanaf er 1 symbool wordt ingelezen gaat hij in de niet-getekende vuilbakstaat.

De tweede en derde automaat zijn geen DFA's maar NFA's, die wederom geen vuilbakstaat bevatten (maar dat hoeft niet per se).

Enkel de vierde is een geldige automaat. Die de string die jij daar beschrijft aanvaardt. Je kan, als je houdt van geavanceerdere informatica, nadenken over hoeveel informatie een automaat kan opslaan, en in 1 staat valt vrij weinig op te slaan, dus kan je weinig invloed hebben op de aanvaardde strings :).

De strings die je aanvaardt in 2 en 3 kunnen wel aanvaard worden, maar enkel in een automaat met (minstens) 2 staten, omdat je moet bijhouden of er al een van de "slechte" karakters is ingelezen en hiervoor heb je dus meer staten nodig. Die tweede en derde ga je dus tekenen met een startstaat (die ook beginstaat is), en een transitie van de beginstaat naar de tweede (= garbagestaat) op het karakter dat je niet wil dat ingelezen wordt. De beginstaat heeft een lus op het wel gewenste karakter en op de garbagestaat zit er een lus op beide karakters (omdat je niet wil dat er vanaf 1 slecht karakter nog iets aanvaard wordt).

De andere mogelijkheid die er is, zijn strings à la xyxy en yxyx. Ofwel met een even ofwel een oneven aantal symbolen.


Vergeet je beginpijlen trouwens niet te tekenen, nu heb je een automaat die zelfs de lege string niet aanvaardt, de ;).


Van Lorenz' ASCII schema's begrijp ik trouwens geen hol :P.

User avatar
Fristi
WOZ
Posts: 4565

Post#10 » Sun Oct 05, 2008 7:04 pm

Jop idd, den eerste mcocht ook weg, was der ni 100% zeker meer van, daarmee dat ik daar niet echt decisive over was.

Maar zoals Pieter het zegt klopt het idd
Fristi Ad Infinitum

WINAK WOZ 2013 - ...
WINAK Magister Fristi 2012-2013
WINAK Feest 2011-2012
WINAK Schachtentemmer 2010-2011
WINAK Scriptor 2008-2009 | 2009-2010

Glenn
Posts: 280

Post#11 » Tue Oct 07, 2008 11:19 am

Pieter Belmans wrote:
Glenn wrote:
Fristi wrote:Ik ga ff mierenneuken:
Dit moet eignelijk in het subforum voor 1ste bach staan :)
Wij (zijnde de ouderejaars) lezen daar ook dus geen vrees dat je topic zal verdwijnen in het niets, wij kijken dat ook na :)
Sorry dat ik dit bericht op het verkeerde forum heb gepost. Het was normaal gezien de bedoeling om dit op het forum van de eerste bachelor te plaatsen maar ik zal me vergist hebben. Verplaats dit bericht maar naar het forum waar het thuishoort ;) .

Pieter Belmans wrote:Je wil een DFA tekenen, die _moet_ bij elke staat transities op elk symbool hebben.

Als je 1 staat hebt, kan je maar op 1 manier uit de startstaat (die dan ook eindstaat is) twee transities tekenen, namelijk naar zichzelf.

Als je 2 staten hebt, kan je enkele configuraties maken (afhanekelijk van of je de eindstaat wil bereiken of niet, indien niet heb je dus meer mogelijkheden) maar zeker geen 64 :).
Allereerst hartelijk dank voor je antwoord Pieter :).
Ik heb de opdracht bij 2 staten nu gemaakt en ik kom nu op 16 mogelijkheden (dat is toch wel wat minder dan die 64 ;) ). Maar bij de opdracht voor één staat kom ik wel op vier transitiediagrammen (zie afbeelding). Ik weet nu wel niet of dit juist is.

Image

ps: de voorbeelden die ik erbij heb geschreven zijn voorbeelden van mogelijke strings.
Die eerste automaat aanvaardt geen enkele string, vanaf er 1 symbool wordt ingelezen gaat hij in de niet-getekende vuilbakstaat.

De tweede en derde automaat zijn geen DFA's maar NFA's, die wederom geen vuilbakstaat bevatten (maar dat hoeft niet per se).

Enkel de vierde is een geldige automaat. Die de string die jij daar beschrijft aanvaardt. Je kan, als je houdt van geavanceerdere informatica, nadenken over hoeveel informatie een automaat kan opslaan, en in 1 staat valt vrij weinig op te slaan, dus kan je weinig invloed hebben op de aanvaardde strings :).

De strings die je aanvaardt in 2 en 3 kunnen wel aanvaard worden, maar enkel in een automaat met (minstens) 2 staten, omdat je moet bijhouden of er al een van de "slechte" karakters is ingelezen en hiervoor heb je dus meer staten nodig. Die tweede en derde ga je dus tekenen met een startstaat (die ook beginstaat is), en een transitie van de beginstaat naar de tweede (= garbagestaat) op het karakter dat je niet wil dat ingelezen wordt. De beginstaat heeft een lus op het wel gewenste karakter en op de garbagestaat zit er een lus op beide karakters (omdat je niet wil dat er vanaf 1 slecht karakter nog iets aanvaard wordt).

De andere mogelijkheid die er is, zijn strings à la xyxy en yxyx. Ofwel met een even ofwel een oneven aantal symbolen.


Vergeet je beginpijlen trouwens niet te tekenen, nu heb je een automaat die zelfs de lege string niet aanvaardt, de ;).


Van Lorenz' ASCII schema's begrijp ik trouwens geen hol :P.
Bedankt voor de uitleg ;).

Return to “1ste Bachelor”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 53 guests