[Calculus] Taylor + Binomiaalreeks
Posted: Sun Jun 01, 2008 4:30 pm
Ik heb enkele vragen bij de Taylor- en de Binomiaalreeksen.
Hoe kunt ge aantonen dat een Taylorreeks de machtreeks van een functie is? Ik snap dien uitleg van de restterm wel maar ik snap niet hoe ge dan concreet aantoont dat de limiet van de restterm naar 0 gaat. In den boek gebruiken ze de "Taylor Inequality" om dat aan te tonen maar dat gebruiken wij precies niet. (of wel?)
Dan bij de binomiaalreeks tonen we dat (1+x)^alpha = binomiaalreeks. Wat is de redenering achter het bewijs? Want we forceren daar vanalles met (1+x)^alpha (= f(x) in het bewijs) en dan met de formule van de binomiaalreeks (= g(x) in het bewijs).
Alvast bedankt!
Hoe kunt ge aantonen dat een Taylorreeks de machtreeks van een functie is? Ik snap dien uitleg van de restterm wel maar ik snap niet hoe ge dan concreet aantoont dat de limiet van de restterm naar 0 gaat. In den boek gebruiken ze de "Taylor Inequality" om dat aan te tonen maar dat gebruiken wij precies niet. (of wel?)
Dan bij de binomiaalreeks tonen we dat (1+x)^alpha = binomiaalreeks. Wat is de redenering achter het bewijs? Want we forceren daar vanalles met (1+x)^alpha (= f(x) in het bewijs) en dan met de formule van de binomiaalreeks (= g(x) in het bewijs).
Alvast bedankt!