[Tuyeaux] Examenvragen

[Fristi]

Namiddag:
1) De sinusfunctie:
- Ze hebben 2 bijzondere limieten gezien ivm de sinusfunctie, geef deze
- Toon aan dat de sinusfunctie continu is
- Toon aan dat de sinusfunctie differentieerbaar is
(Ge moogt continuiteit NIET afleiden uit diff.)

2)Reeksen:
- Wat is een reeks en wnnr convergeert deze
- Geef het criterium waarmee men kan controleren of een alternerende reeks convergeert (+ bezijs)
- Hoe kan men convergentie aantonen vertekkende van Absolute convergentie

3) Geef de hoofdstelling van de Calculus en bewijs (beide delen) en leid hieruit substitutie af

[Sebastiaan]

Calculus Oefeningen Examen:

ik heb de oefeningen niet kunnen opschrijven maar ik zal proberen te recapituleren, dus vul maar aan waar nodig.

1) Limieten

lim (sinx - sin2x) / sin3x voor x -> 0 & x -> pi/2 & x-> pi

lim ln 5x / ln 7x voor x -> +oneindig & x -> 1 & x -> 0+

2) Volledig functie onderzoek van f : Derdemachtswortel( x³ + 8x² )


3) Bewijs dat deze stuksgewijs gedefinieerde functie continue is

x # 0 : x / sin X
x = 0 : 1

dus in nul is deze functie ook gedefineerd.

4) Gegeven ellipsoïde met halve assen a , b , c bereken de extreme van de inhoude van die ellipsiode
als a + b + c = 6
en 4/3 * pi * abc de inhoude is.


5) Integraal berekenen van a) log9(x)/x b) 4^x / (4^x - 4)

6) Bereken het volume van een bol met straal R, waar een kegel uitgesneden is.

De hoek tussen de kegel en zijn middelijn is pi/4

7) Convergentie van reeksen

a) ?
b) Som ( ln(3n) / (n* 3^(1/2) )
c) Som ( (-1)^n * ln(3n) / (n* 3^(1/2) )
d) ?
e) ?

Bereken de machtreeks van de functie in oef 3) ;
b) geef de eerste 4 termen van die reeks
c) nog iets met een taylor reeks.
d) ?

[VFlicka]

Ziet er niet makkelijk uit :p.

Ist zowa gelukt?

[Fristi]

nee, maar kheb dan ook ni echt geprobeerd

Ale, kheb de eerste 3 vragen gedaan, die zijn wel gelukt, dan wask het beu

De vierde had me ook nog gelukt, daarna had ek een probleem gehad

[Sebastiaan]

eigenlijk was het ni zo super moeilijk ze? zeker die eerste limieten ma ik vrees dak ni genoeg ga halen om mijn mondeling op te halen

[racekakje]

Precies toch wel moeilijker als de testen, kzou het niet gekunt hebben denkek

[PieterK]

Was inderdaad veel moeilijker dan de testen.
Ik denk da 'k weet wa doen in Augustus

[Nynek]

Ik heb ze overgeschreven en hoop dat bladje vandaag nog terug te vinden

[Pieter Belmans]

Als gij de ontbrekende stukken aanvult zal ik het examen TeX'en. Dan hoeft Olivier dat werk ook al niet te doen (want hij is er stiekem niet zo goed in zei hij ).

[Norfolk]

nope das waar ondertussen heb ik er wel al wat mee geexperimenteerd en lukt het al beter
het was gewoon da ik ervoor nooit in latex gewerkt had

[Sebastiaan]

lol , wat een samenwerking

way to go

[ben]

Als gij de ontbrekende stukken aanvult zal ik het examen TeX'en. Dan hoeft Olivier dat werk ook al niet te doen .

Da's ni eerlijk! Waarom doen mijn fysici dit toch niet? Olivier heeft weer chance he!

[Norfolk]

er is niets dat u verbied om dat ook te doen he

trouwens, kdenk dat als ge problemen hebt met latex, ge het altijd op forum kunt vragen hoor Er zal wel iemand u helpen dan

[Robbe]

Er zal wel iemand u helpen dan

Volk genoeg da da kent...

[Joke]

Als gij de ontbrekende stukken aanvult zal ik het examen TeX'en. Dan hoeft Olivier dat werk ook al niet te doen .

Da's ni eerlijk! Waarom doen mijn fysici dit toch niet? Olivier heeft weer chance he!

niet klagen, het is wel leuk als iedereen het in latex doorstuurt, maar langs de andere kant, als jij je van de zomer bezig houdt met die tuyaux, dan ben je al vrij vertrouwd met latex, en tegen dat je zelf je projecten in latex moet typen ga je daar al minder tijd mee verliezen
Je moet het zowiezo ooit leren hoor...