[Netwerken] Reeks 4 oef 8

[PieterK]

"Een eindige groep van 20 terminals maakt gebruik van een slotted aloha systeem. Een frametijd is gelijk aan k slots. Een frame mag enkel verstuurd worden bij de start van een slot. We definiëren G als de totale load van het systeem (in frames per frametijd) en p als de kans dat een terminal een frame klaar heeft om te sturen.

a) Bereken de throughput S van dit systeem per frametijd indien G = 1 en p = 1/10
b) Voor welke (on)eindige k zal S een optimum bereiken?
c) Met welk systeem komt 8b overeen en waarom?"


Dit zijn mijn antwoorden:

a) S = 0,2702
b) + c) Om een of andere reden denk ik dat dit overeen komt met pure aloha. Ik dacht dat als we k naar oneindig laten gaan dat dat eigenlijk hetzelfde is als geen slots hebben.

Klopt dit?

[Sebastiaan]

"Een eindige groep van 20 terminals maakt gebruik van een slotted aloha systeem. Een frametijd is gelijk aan k slots. Een frame mag enkel verstuurd worden bij de start van een slot. We definiëren G als de totale load van het systeem (in frames per frametijd) en p als de kans dat een terminal een frame klaar heeft om te sturen.

a) Bereken de throughput S van dit systeem per frametijd indien G = 1 en p = 1/10
b) Voor welke (on)eindige k zal S een optimum bereiken?
c) Met welk systeem komt 8b overeen en waarom?"


Dit zijn mijn antwoorden:

a) S = 0,2702
b) + c) Om een of andere reden denk ik dat dit overeen komt met pure aloha. Ik dacht dat als we k naar oneindig laten gaan dat dat eigenlijk hetzelfde is als geen slots hebben.

Klopt dit?

Ja indien k naar oneindig gaat is dit gwn pure aloha

[Pieter Belmans]

Hoe heb je die berekend? Ik deed hetvolgende:
.

Feit is wel dat het dan redelijk stom is dat er een hint over exponentiële functies wordt gegeven. Dus misschien moet er nog een e^{-\frac{2k-1}{k}}[\tex] bij de eerste term, maar dan daalt de throughput van 0,12 naar 0,04, wat wel érg laag is. Op zich lijken beiden oplossingen wel mogelijk, omdat je p redelijk groot is voor het aantal terminals, zal de throughput redelijk laag zijn, tenzij je het systeem gaat overbelasten.

In elk geval moet het meest optimale normaal gezien slotted ALOHA zijn, bij alle oefeningen waar slots voor een frametijd werden gebruikt was dat, en als je nadenkt moet dat altijd het geval zijn, het systeem is uitgevonden om efficiënter om te gaan met resources.


Nog mensen die hier een licht op kunnen werpen?

[PieterK]

Hoe heb je die berekend? Ik deed hetvolgende:
.

Ik heb ongeveer hetzelfde:
P(botsing) = 1 - P(1 station stuurt)


En dan na uitwerking vult ge uw alfa in in uw formule S = (1 - alfa)G. Al is da naderhand bekeken wel stom en is uw uitwerking logischer en eenvoudiger.

Ik ben bovendien vergeten nog + P(0 stations sturen) erbij te tellen
Ook heb ik niet. Waarom gebruik je dat? Ik denk dat ik niet goed snap wat dat moet voorstellen.

Throughput zou idd vrij laag moeten zijn vermits we met vrij veel terminals zitten. Overbelasten zou toch geen oplossing zijn? Overbelasten betekent toch dat we gewoon meer frames gaan proberen te versturen dan mogelijk is en hierdoor veel meer botsingen voorkomen (en throughput dus nog méér daalt)?

[Pieter Belmans]

Wel, dat is dus enigszins het probleem. Die breuk met k komt normaal gezien in de uitwerking voor, doordat je met Poisson werkt. In beide gevallen slinger ik dus mijn kwetsbare periode erbij, maar bij de eerste term zou daar dan nog een exponentiële functie bijmoeten (anders is het geen Poisson meer:P). It is a mystery.

In elk geval moet het optimum bereikt worden voor k = 1 neem ik aan.

Let's hope dat ze niet zoiets vragen op het examen .

[Sebastiaan]

Ik ga a = alfa stellen omdat dat gemakkelijker typt.

Dus we weten dat S = (1 - a ) G

a = kans op een botsing = 1 - [kans op geen botsing]
de kans op geen bosting betekent der stuurt niemand buiten jouw.

= p * 20 * (1-P)^19

p is de kans dat er iemand stuurt van de 20 en dat er 19 anderen niet sturen.

a = 1 - p * 20 * (1-P)^19
1 - a = 0.1 * 20 * 0.9^19 = 0.27

=> S = 0.27 * 1 = een troughput van 27 procent lijkt mij wel ok eigenlijk

maar voor deel B zou ik zeggen da k = 1 omdat slotted aloha een max troughput heeft voor k = 1.

[Pieter Belmans]

Je hebt ook geen botsing als er niemand stuurt, én je houdt in dit geval toch geen rekening met het feit dat je met slots per frame werkt?