Voor mensen die de Discrete wiskunde-boek niet hebben..

[Yannick]

idd, er ontbreken bladzijden .. zoals bijvoorbeel die triviale bladzijde waar binomium van newton op staat uitgelegd .. '-_-

google sux

Da heeftem toch redelijk duidelijk bewezen. En da staat nog is in de samenvatting van Olivier..

ma als'k het goe voor had staat er een deftige fout opt einde van die zen bewijs, zo de laatste regel ergens dachtk. Kan ook fout ebbe gekeken, maja who cares. Kheb nu uit die samenvatting da bewijsje geleerd.

Een andere vraag:

Waar staat het BEWIJS van inclusie-exclusie bij kansrekening? :/
Wij hebben 2 methodes gezien:
Pr(AUB) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(A doorsnede B)
en
Pr (A doorsnede B) = Pr(A).Pr(B|A)
(en dit uitgebreid voor meerdere verzamelingen van gebeurtenissen)

welke bedoelt em en ik vind daar geen bewijs van ze .. alleen zo een samenstelling en een veralgemeningeske

[PieterK]

Een andere vraag:

Waar staat het BEWIJS van inclusie-exclusie bij kansrekening? :/
Wij hebben 2 methodes gezien:
Pr(AUB) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(A doorsnede B)

Das het principe van Inclusie en Exclusie

Pr (A doorsnede B) = Pr(A).Pr(B|A)
(en dit uitgebreid voor meerdere verzamelingen van gebeurtenissen)

Das het (omgevormde) formuleke van Voorwaardelijke kans.

[racekakje]

Der sta een bewijs voor 2 verzamelingen..

(S, Pr) kansruimte
A, B deel van S

AUB = A U (B\A)
B = (A doorsnede B) U (B\A)
(en da zijn allemaal disjuncte stukken)

==> Pr(AUB) = Pr(A) + Pr(B\A)
Pr(B) = Pr(A doorsnede B) + Pr(B\A)

==> als ge die aan elkaar gelijkstelt;

Pr(AUB) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(A doorsnede B)

[racekakje]

ma als'k het goe voor had staat er een deftige fout opt einde van die zen bewijs, zo de laatste regel ergens dachtk. Kan ook fout ebbe gekeken, maja who cares. Kheb nu uit die samenvatting da bewijsje geleerd.

Ik heb het Bin van Newton op een iets andere manier bewezen dan volgens cursus of samenvatting.. Veel gemakkelijker en korter..

Ge gebruikt de gelijkheid van Pascal om de sommatie te splitsen
ge past de indexen aan (de nultermen gooide weg)
ge zet bij de ene sommatie x voorop, bij de andere y
ge past 2x de IH toe
en dan ede x(x+y)^(n-1) + y(x+y)^(n-1)
= (x+y)^n

Nergens termen afsplitsen ofzo..

[Yannick]

ja kzag 't juist, die tweede was de productregel bij kansen

't is maar, in de tuyeaux staat:

Code: Select all

2. In de kanstheorie bestaat een regel die veel gelijkenis vertoont met het principe van

inclusie en exclusie. Geef en bewijs deze regel voor twee gebeurtenissen A en B in een

kansruimte (S, Pr).

Voor 2 verzamelingen is dat inderdaad nie moeilijk, maar als je da moet veralgemenen voor de verz. A1, .. At .. dan ist andere kak

[Fristi]

gwn bewijzen voor A1 en A2 dan zegt ge Algemeen geval en ge stelt dat gwn.

Ale tis ni da hij daar enorme utiwerkingen heeft