[DW] Exponentiele functie meer stijgend

[Teun]

Om aan te tonen dat een exponentiele functie sneller stijgt dan een functie berekenen we de limiet van x gaande naar oneindig van Dit wordt uiteindelijk 0.

Maar waarom wordt dat nul?

Als ik hopital erop loslaat krijg ik
waarmee ik dus nog geen stap verder ben. in de cursus wordt die stap overgeslagen. Hoe zit dit?

[zarry]

a^(oneindig) = oneindig en dus (x^m / oneindig) is nul omdat die a^x sneller convergeert naar oneindig, das zo ne regel van uit analytische wiskunde.. zie 2e sem in calculus wsl

[Teun]

Das juist wat je wil aantonen. Hoe doe je dat? Intuitief is dit logisch.

[zarry]

good point

[0g1op]

Ik ben er niet meer zeker van, maar ik dacht wel dat je mocht aannemen dat de expontiele functie sneller stijgt. Anders moet je het eens bij de wiskundigen vragen, die zullen zeker kunnen helpen.
Maar gebruik hopital zeker niet, zeker niet bij calculus, het is niet echt helemaal wiskundig correct hebben ze verteld denk ik, dus de prof is er wel een beetje tegen.

[Teun]

Die is niet altijd correct, maar in dit geval dacht ik wel? je hebt toch oneindig over oneindig?

[0g1op]

in de meeste gevallen zal die wel juist zijn, maar het is geen goede methode om het te berekenen