[DW] duivenhokprincipe: oefeningen

[zarry]

bij het blad met oefeningen staat in oefening 1 dat je uit de verzameling {1,2,..,2n} een deelverzameling van n+1 elementen neemt. je moet dan aantonen dat er een element in zit dat een deler is van een ander element in die verzameling en bovendien moet het quotiënt even zijn.

dan moet je de getallen schrijven als:

met m oneven
en dan is er ook een getal volgens het DHP omdat er een hok te weinig is in de vorm:


maar waarvoor staat die s en die t dan..
't is wsl weer te simpel maar toch zien 'k het ni, ik geef alvast mezelf een dzoef op men muille op voorhand. jieeeee

[Teun]

Een macht? :p

Tis idd te simpel. Als je dat niet zo zouw schrijven dan had je geen even getallen.
De verzameling is {1,2,4,8,16,...,2n} Miss dat je het nu wel ziet?

[0g1op]

Je neemt dus n+1 getallen uit die verzameling.

Alle getallen die je hebt genomen kunnen voorgesteld worden door:
2^a.b
met b dus oneven, dus n verschillende b's {1, 3, ..., 2n-1}
en a een element van IN, dus ook 0 bv

dus bij n+1 zijn er dezelfde

dus je hebt bv
2^a.b en 2^c.b
hier is dus gewoon kijken naar wie de grooste macht heeft en dan die delen door de anderen, die b valt weg en je kan een paar machten schrappen en er blijft een macht van 2 over, wat dus even is

[Teun]

Oops, inderdaad. Kzou wat harder moeten nadenken. Mijn excuses.

[zarry]

Oops, inderdaad. Kzou wat harder moeten nadenken. Mijn excuses.

Ah toch Ik was erop aan 't wachte ;p
btw.. sinds wanneer is 1 een even getal?

[0g1op]

1 kan je niet tegenkomen. Omdat a != c. Dit moet altijd zijn, anders zit je 2 dezelfde getallen te vergelijken en dat kan niet.

[zarry]

Da was quotend tav Teun
Merci voor den uitleg btw 0g1op, het is allemaal duidelijk nu