Een kleine discussie die ik en Verdyck hadden op TD.
We bekijken de structuur van dansen.
We hebben een lichaam, in dit geval bedoelen we hiermee een menselijk lijf met ledematen, spieren, botten en alles erop en eraan, niet de wiskundige structuur.
Dat beschouwen we als een compact deel G in R^3.
Op een bepaald moment t hebben we: f: (G,t) -> R^3, die dus je compact deel afbeeldt op terug een compact deel in R^3.
Als we deze f nu beschouwen als de beweging van het compact deel G in de tijd, willen we dus dat deze f op zijn minst continu is.
De ruimte van al deze mogelijke continue f-en die werken op (G,t) is de ruimte van de bewegingen.
Als we hierop nog een paar condities of equivalentierelaties zetten zodat we niet alle bewegingen, maar alleen de dansen krijgen (bvb: eisen dat er een bepaalde herhaling zit in de beweging)
beweer ik dat deze ruimte een Banachruimte is.
Iemand meer en/of betere ideeën?