Examenstress: zaag er maar op los

[Joke]

soms ziet leven in 2D er anders ook wel vrij cool uit
http://www.ibiblio.org/eldritch/eaa/FL.HTM

Ik herinner me ook nog altijd het verhaaltje van de platluis in klassieke mechanica.

[joeri]

@Quintus Maximus: Als je 2 dimensies hebt om te bewegen, dan kan je dus ook nog wel opzij, het zou pas een probleem zijn als er maar 1 dimensie was.

Neen, het echte voordeel van een driedimensionele wereld is dat we Möbius strips kunnen hebben. Voorzover ik weet bestaat daar in 2D geen equivalent van. Jammer wel dat we geen Klein bottle kunnen maken (hoe zou dat er trouwens moeten uitzien als je als 4de dimensie de tijd neemt Math Wolf?)

[Lesly]

Ik herinner me ook nog altijd het verhaaltje van de platluis in klassieke mechanica.

nooit van gehoord... vertel

[Quintus Maximus]

@Quintus Maximus: Als je 2 dimensies hebt om te bewegen, dan kan je dus ook nog wel opzij, het zou pas een probleem zijn als er maar 1 dimensie was.

't is natuurlijk een kwestie van hoe je de 2D wereld bekijkt
In de 2D wereld van opzij bekeken kan een manneke vooruit en achteruit, naar boven kan hij enkel als hij de zwaartekracht kan overwinnen.
Een voor/achter aanzicht kan hem enkel opzij en nie meer vooruit/achteruit
Als ge de 2D wereld bekijkt van vanboven. Dan kan het manneke in alle richtingen bewegen natuurlijk.

Natuurlijk dat is als ge de 2D werled bekijkt vanuit een 3D standpunt

[joeri]

Mjah, waar ik net aan dacht: wij bewegen ons ook voornamelijk in 2 dimensies, de meeste mensen kunnen niet zo enorm hoog springen en de meeste mensen zijn ook niet erg goed in vliegen. Dus wie weet kunnen 2D wezens niet erg goed opzij bewegen en komen ze idd. altijd vast te zitten.

[Quintus Maximus]

My point exactly.

Wij leven in een 3D wereld en bewegen in 2D.
2D wezens leven in een 2D wereld en bewegen in 1D.

[Fristi]

1D wezens leven in een 1D wereld en bewegen...

[Quintus Maximus]

in de tijd ?

[joeri]

Natuurlijk kan je ook redeneren dat er wezens zouden evolueren die wel in 2D vrij kunnen bewegen. We zouden die dan bijvoorbeeld "vogels" of "vissen" kunnen noemen.

[Gert J.]

Jammer wel dat we geen Klein bottle kunnen maken (hoe zou dat er trouwens moeten uitzien als je als 4de dimensie de tijd neemt Math Wolf?)

Voor mijn idee zou dit dan een cirkel zijn die zich voortbeweegt als de rand van de fles in functie van de tijd. Heb ik eens ergens gehoord...


In the topological hell the beer is packed in Klein's bottles.

[Math Wolf]

Jammer wel dat we geen Klein bottle kunnen maken (hoe zou dat er trouwens moeten uitzien als je als 4de dimensie de tijd neemt Math Wolf?)

Voor mijn idee zou dit dan een cirkel zijn die zich voortbeweegt als de rand van de fles in functie van de tijd. Heb ik eens ergens gehoord...

Dat is correct. Voor de volledigheid kan ik nog toevoegen dat de begin- en eindpositie van de cirkel dezelfde zijn.

Theoretische achtergrond:
Een Klein bottle kan je op 2 manieren construeren uit een vierkant.

1. Dit geval (eenvoudig) krijg je als je de derde dimensie bekijkt als een cilinder (oprollen van het vierkant en toeplakken) en de vierde als het dichtvouwen van de cilinder waarbij de uiteindes worden in elkaar geplakt (merk op: tegen elkaar geeft een torus=donut vorm)

2. Er is echt nog een andere, veel ingewikkelder manier. Dit is als je 1 paar overstaande zijden van een vierkant omgekeerd aan elkaar vastplakt, dan krijg je namelijk een möbiusring (3de dimensie) Het in elkaar vouwen van een möbiusring geeft ook een Kleinbottle. Dan krijg je een dat een Klein bottle een rare gevouwen lijn is die zich over een halfcirkelvormig traject verplaatst over tijd.