De Sturm-Liouville vergelijking is een eigenwaardevergelijking van de vorm:
vraag van p.52 Weet niet exact maar veronderstel intuitief dat geldt:
omdat
(dit volgt uit relatie 4.55) en die laatste komt doordat die f in rechtstreeks verband staan met de bolfuncties en ik veronderstel dat die gelijk zijn voor elke m en -m bij axiale symmetrie. Maar ik weet het , dit antwoord is niet bepaald precies en mss is het nog fout ook, tis maar een intuitieve gok eigenlijk.
8.6: Zie uw oefeningen: afleiden in r-ruimte is vermenigvuldigen in k-ruimte, dus:
en de formule voor die delta staat erboven, alhoewel ik die niet direct kan aantonen, kzal wel even iets over het hoofd zien, moet die nog eens proberen.
8.15 Analoog, deze keer de tweede afgeleide naar de tijd wordt omgezet in vermenigvuldigen met
en deze keer
aangezien t 1 parameter is en r drie. (x,y,z) Dat laatste is meer intuitief ook , heb nog niet exact uitgerekend maar lijkt me logisch.
p.76: Waar hebt gij dat dan nodig? Want ik heb da precies nergens nodig. Maar dat deel lukt nog niet perfect moet ik toegeven. Anyway het antwoord is als volgt:
trek deze twee van elkaar af en dan krijg je:
Maar nu moogde gij nog eens uitleggen waar ge die gebruikt, in 9.8 ofzo? (want ik ben niet zeker dat ik die al helemaal juist heb afgeleid)
p.77 9.13 Wat gij zegt is dus
Als dat zo is, dan zie ik geen verschil tussen Dirichlet en Neumann randvoorwaarden. Het is niet omdat een functie nul is dat zijn afgeleide daar ook nul is.
9.17: gewoon 9.14 toepassen en rest laten staan
12.25: weet ik niet zo direct
Nature uses only the longest threads to weave her patterns, so that each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry.
[Richard P. Feynman]