En mijn LaTex-skills gaan er op vooruit :p
Vraag 1) Beschouw 3 punten in de ruimte:
Als we de punten verbinden ontstaat een piramide in het eerste octant, met de oorsprong als top.
i) Bewijs dat de inhoud van dit lichaam gegeven wordt door
door gebruik te maken van een volume-integraal. Gebruik daarvoor de formule die we hebben opgesteld voor niet-omwentelingslichamen. HINT: bereken de oppervlakte van een snede op hoogte
ii) Als je nu weet dat de vergelijking van het vlak
en dat
Vraag 2) Stel een Taylor-polynoom op van graad 7 dat je kan gebruiken om de waarde
Opmerking: Opstellen van de polynoom is vereist, ook al ken je deze uit het hoofd.
Vraag 3) Bepaal het domein van volgende functie
Vraag 4) De temperatuur
met
Vraag 5) Schets de grafiek van de functie
Vraag 6) Bepaal volgende limieten in één veranderlijke:
i)
ii)
Vraag 7) Bereken volgende primitieve
Vraag 8 ) Bio-ingenieurs hebben een wiskunde model opgesteld voor de opbrengst
Welk stikstofgehalte moet men nastreven om de opbrengst te maximaliseren?