[DW] verwachtingswaarde Bn,p met recursie

[zarry]

Er staat zo dat
En = qEn-1 + p(1+En-1)
da wilt zegge da ge de verwachting van de vorige stap maal de kans op falen plus de kans op slagen van de vorige, maar vanwaar komt die 1 dan?

kortweg: vanwaar komt die def

[Teun]

Kan je dat ook in gewoon nederlands zeggen? Ik snap je vraag niet zo goed eigenlijk.

[0g1op]

ik weet het niet zeker, maar het heeft wss wel iets te maken met dat je nu bij n zit en niet bij n-1?
als het zonder die 1 was, zou E_n = E_{n-1} zijn
kan je mss meer info geven? heb mijn cursus hier niet direct in de buurt liggen

[Teun]

Die En-1 is 'de vorige stap'. En is gedefinieerd als E(Bn,p) dus En-1 als E(Bn-1,p)

[zarry]

Die En-1 is 'de vorige stap'. En is gedefinieerd als E(Bn,p) dus En-1 als E(Bn-1,p)

jaja, da was wel duidelijk ma wa is de betekenis..
zoiets in de vorm van de verwachting is de vorige verwachting maal de kans of falen + de verwachting van de vorige plus 1 maal de kans op slagen maar vanwaar komt die plus 1..?

[Teun]

Stel je doet n pogingen. De eerste kan falen of mislukken. De overig n-1 doe je (ietsje later).

Stel dat je faalt (met kans q), dan is heb je al 1 mislukking (logisch..). De verwachtingswaarde is dan nog E(n-1).

Stel je slaagt. Dan heb je al 1 succes. Je verwachtingswaarde is dan nog 1+ E(n-1).

Slagen doe je met p kans, mislukken met q.

E(n)=qE(n-1) + p[1+E(n-1)]

Duidelijk?

[zarry]

ikh dank die