[Calculus] Last minute vraagjes

[Norfolk]

12.9 : 4 7 9 13 21 27 37
12.10 : 6 28 52 60

Seg keb die tuyaux vant winak van vorig jaar gezienhe, enals die da vraagt zenkik der eenvoudig door ze, enkel bij de augustus examen vraag 3 snapte ik niet.

En bij de laatste vraag da laatste puntje moete tog gewoon bewijze dattie rij ni na nul convergeerthe ??

Bij vraag 3 moet je gewoon die twee functies tekenen en de oppervlakter ertussen berekenen
Als er ergens staat y-x <= 0 dan wilt dat zeggen dat alles onder de rechte y=x erbij hoort. Je kan dat eenvoudig checken door een willekeurig punt vb. (1, 0) in te vullen en dan krijg je (0 - (1) ) <= 0, en dus hoort het punt bij de vergelijking. Als je dan weer (-1,0) invult dan ziet ge dat het niet bij de vergelijking hoort.

Als ge da bij die twee ongelijkheden doet, dan krijgt ge twee gebieden, de doorsnede van die twee gebieden, daar moet je de oppervlakte van berekenen



Hoe deed gij 4 en 5a van Juni 2005?

[Shinta]

4 :

Splits die integraal op in twee integralen die hetzelfde zijn,maar enkel de integraalvariabelen zijn anders

F(x) = integraal van 1 tot x^3 - integraal van 1 tot x

Waarbij de functie achter de integraal hetzelfde blijft, dan doet ge gewoon de methode van int boek waarbij je enkel moet oppassen bij de eerste dage die x^3 nog afleidt.

Dan hebt ge

sqrt(x^6 + 1)*3x^2 - sqrt (t^3 + 1)

Domein wetek ni goe, volges mij x >= -1

5 a

Eerst dachtek da 5a gelijkwas aan 5b,toenzaggek datta dus ni zo is.
Volgens mij is die zeer gelijkaardig de twede, ge vervangt ln n^n door n*ln n, dan deelt ge zodage ln n/n^n-1 ebt, dan de test van lambert, dan wordt |an+1 / an| 0 dus isset convergent

Denkt iedereendat da juist is ? of datta zomaar mag ??

[Kemblin]

kdenket wel, ik had ook zoiets in gedachte bij die 5a

[Norfolk]

die 4 lijkt me goed idee, maar als domein x >=-1 is, is dan de functie niet
f: [-1, ...] waardoor a gelijk is aan -1? Dus moet ge de integralen nemen van -1 tot x^3 en -1 tot x (niet dat dat veel gaat uitmaken).

Allez, denk ik toch.

En ja volgens mij is domein: x >= -1 want volgens hoofdstelling deel 1:
Zij f:[a,b] -> R continu, dan is de functie g:[a,b] -> R : x -> INT(f, a, x) ook continu

Dus domein van f is ook domein van integraal.
f is sqrt(t^3 +1) dus domein is x >= -1
dus integraal heeft domein van x >= -1

[EagleEye812]

5 a

(...)dan de test van lambert, dan wordt |an+1 / an| 0 dus isset convergent

Waarom wordt da 0?

Is da ni ln(n+1) / ln(n)

[Norfolk]

ge kunt daar ((n / (n+1) ) ^ n ). (ln(n+1) / ln(n^n)) van maken

Het eerste stuk gaat naar 1/e en en tweede deel naar 0

[Nickman]

4 :
...

Dan hebt ge

sqrt(x^6 + 1)*3x^2 - sqrt (t^3 + 1)

Domein wetek ni goe, volges mij x >= -1

komde dan ni uit op:
sqrt(x^9 + 1) * 3x^2 - sqrt (t^3 + 1)
???

Want je moet toch x³ dan invullen???



Alsook, kan iemand mij de an term is geven voor die fourier bij Augustus 2005 vraag 4

Ik heb iets heel vreemd :d

[Norfolk]

komde dan ni uit op:
sqrt(x^9 + 1) * 3x^2 - sqrt (t^3 + 1)
???

Want je moet toch x³ dan invullen???

ja idd volgend mij ook, want met kettingregel krijgt ge f'(g(x)).g'(x)

[Nickman]

ik heb als an term voor die binomiaal het volgende:

(pi . n² - pi . n - 4) / (2 . pi .n²)

lijkt mij vrij ingewikkeld?

[Norfolk]

kheb voor an:

(1/2pi) * [ (3pi / 2) (sin (npi/2) / n) + (3 . cos(npi/2) / n^2) + (cos (npi) / n^2) - (4 / n^2)

als a0 heb ik 7pi / 32

en als ik da teken met derive klopt het

[Nickman]

euhm, kan je daar is een screenshot van posten?
Ik kom namelijk voor a0 gewoon pi/8 uit...

en liefst ook je bewerking indien mogelijk?

[Shinta]

da was mor gauw geschreve da antwoord ze

[Norfolk]

euhm, kan je daar is een screenshot van posten?
Ik kom namelijk voor a0 gewoon pi/8 uit...

en liefst ook je bewerking indien mogelijk?

Uitwerking haddek geen zin om uit te werken. Het komt er op neer dat ge dit doet:

[Norfolk]

ok het blijkt dat ik verkeerd gezien had bij opgave
ik heb ipv x --> pi/4 voor pi/2 <= x < pi
x --> x/4 genomen
daarmee da die daar nog schuin omhoog gaat.

[Norfolk]

http://users.skynet.be/olivier.berghmans/voornick.jpg
http://users.skynet.be/olivier.berghmans/voornick2.jpg

voila oplossing...
geen zin meer om dual monitor eraf te knippen dus hebbek maar ff link gepost in plaats van [img][/img]